logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Застосування похідної. Точки екстремуму і екстремуми функцій

Урок 1
х0 — точка максимуму функції, якщо в околі цієї точки значення функції f(x) саме найбільше.
х0 — точка мінімуму функції, якщо в околі цієї точки значення функції f(x) саме найменше.
Точка мінімуму та точка максимуму функції називаються — точками екстремуму.
Якщо ми знайдемо значення функції в точках максимуму чи мінімуму ми отримаємо відповідно f(x0) — максимум функції чи f(x0) — мінімум функції .
Значення функцій в точках екстремум — екстремуми функції.
Якщо х0 —точка екстремуму функції то в ній похідна дорівнює нулю або не існує. Разом з тим точки екстремуму шукають лише серед критичних точок, але не кожна точка в якій похідна дорівнює нулю, або не існує є точкою екстремуму.

 

Урок 2
Знайти точки екстремуму та екстремуми функції у=х3-3х2

 

Урок 3
Знайти точки екстремуму та екстремуми функції  f(x)= sqrt {2x^3 +9x^2}

 

Урок 4
Знайти проміжки зростання і спадання функції та точки екстремуму функції  f(x)= x/{lnx}

 

Урок 5
Знайти проміжки зростання і спадання функції та точки екстремуму функції  f(x)= {x^2 +1}/{x^2-1}

 

Урок 6
Знайти проміжки зростання і спадання функції та точки екстремуму функції  f(x)= e^{-x^2}

 

Урок 7
Залежно відзначень а знайти точку максимуму функції  f(x) ={x^3}/3 - {a+2}/2 x^2+2ax+4  

 

Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх