Самостійна робота 13. Добуток різниці та суми двох виразів

1. Якому многочлену тотожно дорівнює вираз (3m-5n²)(3m+5n²)?

2. Якому многочлену тотожно дорівнює вираз (a+2b)(2b-a)?

3. Виконайте множення:

1. (4-c)(4+c);
2. (7b+1)(1-7b);
3. (a3b² – 6)(a³b² + 6);
4. (0,2x^6 + \dfrac{1}{8}  y^7)(0,2x^6 - \dfrac{1}{8}  y^7);
5. a(a−8)(a+8);
6. (5a−3)(5a+3)(25a²+9).

4. Розв’яжіть рівняння: (х-4)(х+7)-(х-2)(х+2)=6.

5. Замініть зірочки в записі (*-13с⁶)(*+*)=16b¹⁴ - * такими одночленами, щоб утворилася тотожність.

6. Доведіть, що при будь-якому натуральному значенні n значення виразу (7n - 3)(7n + 3) – (5n+9)(5n - 9) кратне 24.