Подібність трикутників. Ознаки подібності
Урок 1.
Задача 1. 2467 Паралельні прямі АВ, CD, EF перетинають сторони кута О так, що BD=4см, DF=2см, СЕ=3см. Знайдіть АЕ.
Задача 2. На малюнку АВ//СD, OB=5, BD=7. АC-ОА=1. Знайдіть ОА, АС
Задача 3. Сторони трикутника відносяться як 5:6:9. Знайдіть невідомі сторони подібного йому трикутника, якщо його менша сторона на 3см менша від середньої.
Урок 2.
Задача 1. На сторонах KL і KN трикутника KLN позначено точки А і В так, що КА=2/3 KL, КВ=2/3 KN. Доведіть, що трикутник КАВ подібний до трикутника KLN
Задача 2. У трапеції АВСD (ВС// АD) АD=18см, ВС=14см,АС=24см. Знайдіть відрізки на які точка перетину діагоналей ділить АС.
Урок 3
Задача 1. На стороні СD паралелограма АВСD позначено точку Е. Прямі ВЕ і АD перетинаються в точці F, СЕ=8см, DЕ=4см, ВЕ=10см, АD =9см. Знайдіть EF,FD
Задача 2. Периметр паралелограма 70см. Його висоти 3см і 4см. Знайдіть сторони паралелограма.
Урок 4
Задача 1. Продовження сторін трапеції АВСD (ВС// АD) перетинаються в точці F. Знайдіть АВ, якщо АF=10см, ВС:АD=2:5
Задача 2. У трикутник АВС вписано ромб АКРЕ так, що кут А у них спільний, а вершина Р належить стороні АС. Знайдіть сторону ромба, якщо АВ=6см, АК=3см.
Урок 5
Задача 1. На стороні АС трикутника АВС позначили точку D таку, що кут АВD дорівнює куту С. АВ=20см, ВС=28см, АС=40см. Знайдіть невідомі сторони трикутника АВD.
Задача 2. У колі проведено хорди АК і ВМ, які перетинаються в точці С. Знайдіть КМ, якщо АВ=4см, ВС=2см, КС=8см
Урок 6
Опорні задачі при подібності трикутників
Урок 7
Задача 1. Сторони даного трикутника 15смс, 25см, 35см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника в якого периметр дорівнює 45см.
Задача 2. На рисунку зображено прямокутний трикутник АВС, (кут В дорівнює 90° ) і вписаний в нього квадрат ВМКN. Знайдіть відрізок СN, якщо ВМ=6см, АВ=10см.