Завдання з теми для самостійного розв’язання. Відповіді

Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки

 Завдання для самостійного опрацювання.

Тема «Показникові і логарифмічні рівняння»

1. Розв’яжіть рівняння 2х=cos2

2. ( Пробне ЗНО 2008) Укажіть суму коренів рівняння (\dfrac{1}{2})^{x^2+1}=4^{1-2x}

3. ( Пробне ЗНО 2009) Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 4^x=\dfrac{1}{64}

4. ( Пробне ЗНО 2010) Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння 3^х = 27?

5. ( Пробне ЗНО 2011) Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння 3^х = 30?

6. ( Пробне ЗНО 2014) Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 3^x * 4^x=\dfrac{1}{144}

7. ( Пробне ЗНО 2015) Визначте проміжок, якому належить корінь рівняння 0,4 ^2х-1=0,064.

8. ( Пробне ЗНО 2016) Якому проміжку належить корінь рівняння 5^х+1 = 125?

9. ( Пробне ЗНО 2017) Розв’яжіть рівняння 3^х+4 = 27.

10. ( Пробне ЗНО 2018) Укажіть число, що є коренем рівняння 5^х-2=25.

11. ( Пробне ЗНО 2019) Розв’яжіть рівняння 3^7х=9. Отриманий корінь рівняння округліть до десятих.

12. (ЗНО 2003) Розв’яжіть рівняння 0,125^х = 2 ∙ 4^х

13. ( ЗНО 2007) Розв’яжіть рівняння \sqrt[3]{8^x} = \sqrt{2}* \sqrt[3]{2}

14. ( ЗНО 2008) Розв’яжіть рівняння: 3^x = \dfrac{{2 \sqrt{3}}}{6}

15. ЗНО 2010) Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння 2^x = \dfrac{1}{8} ?

16. ( ЗНО 2011) Якому з наведених нижче проміжків належить корінь рівняння 5^{x+3} = (\dfrac{1}{125})^x?

17. ( ЗНО 2014) Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння 3^x = \dfrac{1}{27}?

18. ( ЗНО 2015) Розв’яжіть рівняння 4^х = 8.

19. ( ЗНО 2015) Розв’яжіть систему рівнянь \begin{cases} 3y+2^x =-13 \\ 2^x -y = 15 \end{cases} Якщо (х₀;у₀) ­ розв'язок цієї системи, то х₀+у₀=

20. ( ЗНО 2016) Розв’яжіть систему рівнянь \begin{cases} x+y=5 \\ 4^x =16^-1 \end{cases} Якщо (х₀;у₀) – розв’язок цієї системи, то х₀·у₀=

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

 36. Розв’язати рівняння: 4^x -3⋅2^x=40 .

37. ( ЗНО 2013) Розв’яжіть рівняння 3^х ⋅ 4^х= (12^х+1)⁵ .

38. Розв’язати рівняння: 3∙16^х+2∙81^х=5∙36^х. У відповідь запишіть суму коренів.

39. Розв’язати рівняння: 2^{\sin^2 x} + 4*2 ^{\cos^2 x}=6. Записати у відповідь найменший додатний розв’язок рівняння ( у ГРАДУСАХ)

40. Розв’яжіть рівняння 3^2х+5=3^х+2+2

41. ( Пробне ЗНО 2010) Розв’яжіть рівняння |3lgx+1|-|lgx-3|=2. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповідь запишіть СУМУ всіх коренів.

42. ( Пробне ЗНО 2016) Розв’яжіть рівняння log₂x+log₂(x-7)=3. Якщо рівняння має єдиний корінь, то запишіть його у відповіді. Якщо рівняння має кілька коренів, то запишіть у відповіді їхню суму.

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

57. ( ЗНО 2005) Знайдіть добуток xy, якщо пара (x; y) є розв’язком системи рівнянь \begin{cases} 2^{x/3} - 2^{y/3} =2 \\ 2^x - 2^y = 56 \end{cases}

58. ( ЗНО 2006) Розв’яжіть систему рівнянь \begin{cases} 2^x *3^y =24 \\ 2^y * 3^x = 54 \end{cases}. Запишіть у відповідь СУМУ х₀+у₀, якщо пара (х₀;у₀) є розв’язком системи рівнянь.

59. ( ЗНО 2007) Розв’яжіть систему рівнянь \begin{cases} 2^{2y-x}=32 \\ \log_{1/2} (y-x)=-2 \end{cases}. Запишіть у відповідь добуток х0·у0, якщо пара (х₀;у₀) є розв’язком вказаної системи рівнянь.

60. ( ЗНО 2009) Розв’яжіть систему рівнянь \begin{cases} 3^{x-2y} = \dfrac{1}{3} \\ 3^x + 3^{2y} = 4\sqrt{3} \end{cases}. Для одержаного розв’язку системи(х₀;у₀) знайдіть ДОБУТОК х₀·у₀ .

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

 Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки