Показникова і логарифмічна функція

 Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) Серед ескізів графіків оберіть той, який відповідає функції у=5^х   

2. ( 0,5 бала ) Знайти область визначення функції y= log₃(2x-4).
а) R      б) (2;+∞)      в) (-∞; 2)     г)  [2; +∞)     д) (-∞; 2]

3. (0,5 бала) Упорядкуйте числа за зростанням а=(0,3)³; b=(0,3)^0,2; с=(0,3)⁸
а) a<b      б) b<a      в) a<c     г) b<c     д) c

4. ( 0,5 бала ) Розв’язати нерівність x^4 \geq \dfrac{1}{2}.
а) [-0.5; +∞)     б) [0.5; +∞)      в) (-∞;-0.5]    г)   (-∞; 0.5]      д) інша відповідь

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між заданими виразами ( 1-4) і тотожно рівними їм виразами ( А-Д).
1) log_ab + log_ac             А) log_ab - c 
2)\log_a {b/c}               Б) bc
3) log_ab                    В) \log_{a^n} b^n
4) a^{\log_{a} bc}              Г) log_abc 
                                     Д) log_ab - log_ac   

6. ( 1 бал ) Знайти суму цілих розв’язків нерівності log_0.7 (x-4)≥log_0.55 . Якщо нерівність має безліч цілих розв’язків, то у відповідь записати число 100.
7. ( 1 бал ) Розв’язати рівняння: 5^x+2-5^x=120.
8. ( 2 бали ) Розв’язати рівняння lg (2x-1)+lg(x-9)=2
9. (2 бали) Розв’язати рівняння: 9^x-2*3^x=63.
10. (2 бали) Знайти найбільший від’ємний розв’язок нерівності: (0.5)^{{x^2 - 2x -3}/x}\leq 1. 

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи користуйтесь кнопкою нижче.