Дробово-раціональні рівняння з параметрами на НМТ-2024. Урок 1
1. Знайти значення параметра а при якому рівняння \dfrac{{x^2+(3-a)x-3a}}{x^2-x-12} =0 має розв’язки. У відповідь записати суму.
2. Знайти всі значення параметра а при яких коренем даного рівняння \dfrac{a}{x-3} - \dfrac{5}{x+3} =\dfrac{18}{x^2 - 9} буде додатне число. У відповідь записати суму цілих значень параметра а.

Дробово-раціональні рівняння з параметрами на НМТ-2024. Урок 2
1.Знайти всі значення параметра а при яких рівняння \dfrac{{x^2 -(2a+1)x+a+a^2}}{x(x-2)} =0 має один корінь. У відповідь записати суму всіх цілих значень параметра.
2. Знайти всі значення параметра а при яких рівняння \dfrac{{x^2 - 3ax-3a-1}}{\sqrt{-x^2 +7x-6}} =0 має один розв’язок. У відповідь записати суму всіх цілих значень параметра.

Дробово-раціональні рівняння з параметрами на НМТ-2024. Урок 3
1. При яких значеннях параметра а рівняння \dfrac{{x-4}}{x+1} + \dfrac{2}{a} =\dfrac{1}{a(x+1)} не має коренів. У відповідь записати суму всіх значень параметра а.
2. При якому значенні а рівняння \dfrac{{10x+a+8}}{x+1}=5a має безліч коренів.
3. При яких значеннях а рівняння \dfrac{{(x+2a)(x+6a)}}{x-1} = 0 має єдиний корінь. Якщо таких значень декілька, у відповідь запишіть їх суму.

Дробово-раціональні рівняння з параметрами на НМТ-2024. Урок 4
1. При яких значеннях параметра а рівняння \dfrac{{x^2-(2a+9)x-18a}}{5x-2} =0 має один корінь. У відповідь записати суму всіх значень параметра а.
2. При яких значеннях параметра а рівняння \dfrac{{x^2-(4+3a)x+12a}}{\sqrt{x^2 -1}}=0 має єдиний розв’язок. У відповідь записати кількість цілих значень параметра а.

Дробово-раціональні рівняння з параметрами на НМТ-2024. Урок 5
1. При яких значеннях параметра а рівняння \dfrac{{x^2-6x+8+2a-a^2}}{x-2} =0має єдиний корінь. У відповідь записати суму всіх цілих значень параметра a.
2. Знайти всі значення параметра а при яких рівняння ax+1= \dfrac{{4a+2}}{x}має один корінь. У відповідь записати їх суму.
3. Знайти всі значення параметра а при яких рівняння \dfrac{{(x-2a)(x+4a)}}{x+8} =0 має єдиний корінь. У відповідь записати суму визначених значень параметра а.

Дробово-раціональні рівняння з параметрами на НМТ-2024. Урок 6
1. Знайти найбільше ціле значення параметра а при якому рівняння \dfrac{3}{2x-3a}= \dfrac{4}{ax+2}має додатний корінь.
2. Знайти всі значення параметра а за яких рівняння \dfrac{1}{4x^2} +\dfrac{1}{x} +a=0 має один корінь. У відповідь запишіть добуток значень параметра a.