Чотирикутники

Урок 1
Задача 1. Один із кутів чотирикутника в 2 рази менший другого кута , на 20° менший третього та на 40° більший за четвертого. Знайдіть кути чотирикутника.
Задача 2. Знайдіть кути чотирикутника, якщо три його кути пропорційні числам 4, 5 і 7 , а четвертий кут дорівнює їхній півсумі.

 

Урок 2
Задача 1. Периметр чотирикутника дорівнює 63см. Знайдіть його сторони, якщо друга сторона становить першої, третя 50% другої, четверта 150% першої.
Задач 2. У чотирикутнику ABCD сторони АВ і ВС рівні, а діагональ BD утворює з цими сторонами рівні кути. Доведіть, що сторони AD і CD також рівні.

 

Урок 3
Задача 1. У чотирикутнику MNKP сторони MN=NK, МР=РК , кут М дорівнює 100°. Знайдіть кут К.
Задача 2. У трикутнику АВС відомо, що кут А дорівнює 36°, кут В -72°. Висоти АЕ і ВF трикутника перетинаються в точці Н. Знайдіть кути чотирикутника АСВН

 

Урок 4
Задача 1. У трикутнику АВС відомо, що кут А дорівнює 44°, кут В 56°, бісектриси АК і ВМ трикутника перетинаються в точці О. Знайдіть кути чотирикутника 1) МОКС; 2) АОВС.