Сума кутів трикутника. Прямокутний трикутник

Завдання для підготовки до самостійних і контрольних робіт.
7 клас
Тема. Сума кутів трикутника. Прямокутний трикутник

1. В рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС зовнішній кут при вершині В дорівнює 130°. Знайти кут А трикутника

2. На рисунку ∠ВСD=100°. Знайти ∠ВАС 

3. На рисунку ∠АВС=25°. Знайдіть ∠BAD

4. СН – висота прямокутного трикутника АВС, проведена з вершини прямого кута. ∠АСН=22°. Знайдіть ∠АВС

5. Прямокутні трикутники рівні 

6. Прямокутні трикутники рівні 

7. Прямокутні трикутники рівні 

8. BD – бісектриса кута АВС. Прямокутні трикутники рівні 

9. В прямокутному трикутнику АВС ( ∠С=90°), ВС=4см. ∠АВК=120°. Тоді гіпотенуза трикутника 

10. На рисунку ∠Р=90°, МК=18см, МР=9см. Знайти більший гострий кут трикутника. 

11. На рисунку МР=12см. Знайдіть КМ 

12. Найбільшою стороною трикутника є сторона 

13. На рисунку СН- висота рівнобедреного прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи. Гіпотенуза дорівнює 16см. Знайти СН. 

14. Пряма МК, що проходить через вершину С прямого кута трикутника АВС, паралельна до гіпотенузи АВ трикутника. ∠САВ=68°. 

Установіть відповідність між кутами ( 1-3) і їх градусними мірами ( А-Д)

15. Один з гострих кутів прямокутного трикутника на 40° більший від іншого гострого кута. Знайти менший гострий кут трикутника.

16. Знайдіть кути трикутника, якщо один з них в 3 рази більший від іншого і на 30° більший від третього кута.

17. Знайдіть невідомі кути трикутника, якщо один з його кутів 22°, а один із зовнішніх кутів 105°.

18. В рівнобедреному трикутнику кут між основою і висотою, проведеною до бічної сторони, дорівнює 43°. Знайдіть кут при вершині трикутника.

19. На рисунку ∠ВАС=∠CED=90°, ∠ABC=65°, ∠CDE=15°. Знайдіть ∠ВСD. 

20. Трикутник АВС рівнобедрений з основою АВ, МК||АВ. ∠А=46°. Знайдіть кути трикутника М СК.

21. В трикутнику АВС проведена бісектриса АК. ∠САК=28°, ∠АКС=110°. Знайти кути трикутника АВС.

22. В рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведені бісектриса ВК і висота СН. Прямі ВК і СН при перетині утворюють кут 46°. Знайдіть кути трикутника АВС.

23. Трикутник ВСD- рівнобедрений трикутник з основою ВС. СВ – бісектриса кута АСD. Довести, що АС||ВD. 

24. Знайдіть відстань від В до сторони АС.

25. У прямокутному трикутнику АВС ( ∠С=90°) . ∠А=30°, Сума меншого катета і гіпотенузи дорівнює 30см. Знайдіть гіпотенузу.

26. На рисунку ∠С=90°, ∠АВК=15°, ∠АКС=30°, КВ=8см. Знайти АС. 

27. СН- висота, проведена з вершини прямого кута трикутника АВС. ∠А=60°, АВ=32см. Знайдіть довжини відрізків АН і НВ. 

28. СН- висота, проведена з вершини прямого кута С трикутника АВС. ∠А=45°,∠ВСН=60° АН=17см. Знайдіть довжину ВС.  

29.В трикутнику АВС (∠С=90°) зовнішній кут при вершині В дорівнює 150°, АК – бісектриса. АК=18см. Знайдіть КС.

30. Прямі МК і РТ паралельні. Знайти відстань між ними, якщо МТ=26см. 

31. В рівнобедреному трикутнику АВС ( АВ=ВС) основа дорівнює 18см, ∠АВС=120°. Знайти відстань від вершини С до сторони АВ.

32. В рівнобедреному трикутнику сторони 8см і 16см. Знайдіть периметр трикутника.

33. Чи можливо з дроту довжиною 16см зігнути рівнобедрений трикутник з бічною стороною 4 см?