Застосування формул скороченого множення

Завдання для підготовки до самостійних і контрольних робіт.
7 клас
Тема. Застосування формул скороченого множення

1. Подайте у вигляді многочлена вираз (5а+6b)²

А	Б	В	Г
36b2+60b+25a2	25a2+30ab+36b2	25a2+36b2	25a2-60ab+36b2

2. Подайте у вигляді многочлена вираз (10+4c)²

А	Б	В	Г
100+40c+16c2	100+80c+16c2	100+16c2	100-40c+16c2

3. Подайте у вигляді многочлена вираз (-3c+a)²

А	Б	В	Г
9c2+6ac+a2	-9c2-6ac+a2	9c2-6ac+a2	9c2-a2

4. Подайте у вигляді многочлена вираз (-5а-6b)²

А	Б	В	Г
36b2+60b+25a2	25a2+30ab+36b2	25a2+36b2	25a2-60ab+36b2

5. Виконати множення (3х-5)(3х+5)

А	Б	В	Г
9х-25	9х2+25	9х2-25	9х2-10

6. Виконати множення (х²-у³)(-х²-у³)

А	Б	В	Г
х4-у6	у6-х4	у9-х4	х4+у9

7. Виконати множення (х-3)(х+3)(х²+9)

А	Б	В	Г
х4-81	х2-9	х9+9	х4+81

 

 

8. Представити у вигляді многочлена (а-2)(а²+2а+4)

А	Б	В	Г
(а-2)3	(а-2)2	а3+8	а3-8

9. Знайти значення виразу (х+1)(х²-х+1)-х³, якщо х=2,1

А	Б	В	Г
1	-1	0	6,3

10. Розв’язати рівняння (х-1)(х²+х+1)=х+х³

А	Б	В	Г
1	-1	0;1	0;-1

11. Спростити вираз (х-2)²-(х-1)(х+1)

А	Б	В	Г
2х2-4х+3	2х2-4х-5	х2-4х+3	-4х+5

12. Подайте у вигляді многочлена вираз (х+3)²-(х-6)(х+6)

А	Б	В	Г
6x+27	6x-27	6x+45	6x-45

13. Подайте у вигляді многочлена вираз (а+3)²-а(а-1)

А	Б	В	Г
2а+9	4а+9	7а+9	5а+9

14. Подайте у вигляді многочлена вираз (х+8)(х-8)-х(х-6)

А	Б	В	Г
6х-16	6х+16	-6х-64	6х-64

15. Знайти значення виразу (х-у⁴)(х+у⁴)+у⁸, якщо х=0,3, у=2

А	Б	В	Г
0,9	0,09	4,09	4,9

16. Знайти значення виразу (х-3у)²-(х+3у)², якщо х=3, у=\dfrac{1}{3}

А	Б	В	Г
-12	9 \dfrac{1}{9}	-6	12

 

17. Розкласти на множники х²у²-25

А	Б	В	Г
(ху-5)2	(5-ху)(5+ху)	(ху-5)(ху+5)	(х-5)(у-5)

18. Розкласти на множники -25+х²

А	Б	В	Г
(-5+х)(-5-х)	(х-5)2	(х+5)2	(х-5)(х+5)

19. Представити у вигляді добутку 0,09х²-4у²

А	Б	В	Г
(0,3х-2у)2	(0,03х-2у)(0,03х+2у)	(0,3х-2у)(0,03х+2у)	(0,03х-2у)2

20. Обчислити 25²-15²

А	Б	В	Г
1600	400	100	850

21. Розкласти на множники 15-15х²

А	Б	В	Г
(15-х)(15+х)	15( 1-х)2	15(1-х)(1+х)	15(1-х2)

22. Розкласти на множники х⁹+у¹²

А	Б	В	Г
(х3+у4)(х6+х3у4+у8)	(х3+у4)(х6-х3у4+у8)	(х3+у4)3	(х3+у4)(х6-2х3у4+у8)

23. Розкласти на множники 27+у⁶

А	Б	В	Г
(3+у4)(9+3у4+у8)	(3+у2)(9+3у2+у4)	(3-у2)(9+3у2+у4)	(3+у2)(9-3у2+у4)

24.Знайти значення виразу х²-4х+4, якщо х=2 \dfrac{1}{2}

А	Б	В	Г
4 \dfrac{1}{4}	\dfrac{1}{4}	4	\dfrac{1}{2}

25. Розв’язати рівняння х²+4х+4=0

А	Б	В	Г
0	0;2	2	-2

26. Розкласти на множники
1) 4у²-12у+9
2) 9х²+24ху+16у²
3) 0,25х²+3ху+9у²

 

 

27. Розкласти на множники
1) (х+10)²-36;
2) 49-(у-3)²;
3) (у+2)²-4у²
4) 100а²-(5а+9)²
5) (х-5)²-(х+8)²

28. Розкласти на множники
1) 3а²-12
2) 64х-х³
3) 5а²+10ах+5х²
4) -3х²+12х-12
5) 4m³-4n³

 

 

29. Розкласти на множники 3ху-12у-2х+8

30. Розкласти на множники х²-9у²+5х-15у

31. Розкласти на множники 4х²-4х+1-9у²

32. Розв’язати рівняння
а) {1/16} a^2 - \dfrac{1}{25}=0
б) (2х-5)²-36=0

 

 

33. Розв’язати рівняння (3х-1)²=(3х+2)²

34. Розв’язати рівняння (3х-1)(х²+2х+1)=0

35. Розв’язати рівняння 4х²-20=(2х-5)(2х+5)+5х

36. Обчислити 2³⁰∙3³⁰-(6¹⁵-2)(6¹⁵+2)

 

 

37. Обчислити
1) \dfrac{{53^2 + 22^2 - 47^2 - 16^2}}{65^2 - 2∙65∙59 +59^2 }
2) \dfrac{{59^3 -41^3}}{18} + 59 * 41

38. Довести, що 12³+11³ ділиться на 23

39. При яких значеннях х значення виразу 8х³-4х²+2х-1 дорівнює нулю?

40. Знайти найменше значення виразу х²+6х+10