Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга
Урок 1.
Завдання 1. 1)Знайдіть кути правильного восьмикутника
2) Скільки сторін має кут правильного многокутника, кут якого дорівнює 108°
Завдання 2. Визначте кількість сторін правильного многокутника, якщо його кут на 168° більший за суміжний із ним кут.
Завдання 3. Діагональ квадрата 6√2см. Знайдіть радіус вписаного в квадрат кола і описаного навколо квадрата кола.
Урок 2.
Завдання 1. Радіус кола описаного навколо правильного трикутника на 4см більший за радіус вписаного кола. Обчисліть радіуси вписаного і описаного кіл і сторону трикутника.
Завдання 2. Навколо кола описаний правильний шестикутник зі стороною 4√3см. Знайдіть сторону квадрата, вписане в це коло.
Урок 3.
Завдання 1. У коло вписано квадрат зі стороною 6√2см. Знайдіть сторону правильного трикутника описаного навколо даного кола.
Завдання 2. Спільна хорда двох кіл, що перетинаються, є стороною правильного трикутника, вписаного в коло і стороною квадрата, вписаного в друге коло. Довжина цієї хорди дорівнює а. Знайдіть відстань між центрами даних кіл.
Урок 4.
Завдання 1. Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 6 см, а радіус кола, вписаного в нього, 3√2см. Знайдіть сторону многокутника і кількість його сторін.
Завдання 2. Знайдіть довжину кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною а.
Завдання 3. Знайдіть площу круга, описаного навколо квадрата, зі стороною а.
Урок 5.
Завдання 1. Знайдіть площу круга, описаного навколо прямокутника, зі сторонами а і b.
Завдання 2. Знайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутника, зі стороною а і кутом α між даною стороною та діагоналлю прямокутника.
Завдання 3.
1) Знайдіть довжину дуги кола з радіусом 8см, градусна міра дуги -160°
2) Довжина дуги кола дорівнює 12πсм, її градусна міра 27°. Знайдіть радіус кола.
3) Довжина дуги кола радіуса 24см дорівнює 3πсм. Знайдіть градусну міру дуги.
Урок 6.
Завдання 1.
1) Радіус круга 6см. Знайдіть площу сектора, якщо градусна міра його дуги 15°
2) Площа сектора становить 5/8 площі круга. Знайдіть градусну міру його дуги.
3) Площа сектора дорівнює 5π/4 см2. Градусна міра його дуги 75°. Знайдіть радіус круга.
Завдання 2. Сторона трикутника дорівнює 5√3 см, а прилеглі до неї кути дорівнюють 35° і 25°. Знайдіть довжини дуг на які вершини трикутника ділять описане навколо нього коло.
Урок 7.
Завдання 1. Знайдіть площу круга, вписаного в ромб, сторона якого дорівнює 16 см, тупий кут 150°
Завдання 2. Знайдіть довжину кола, вписаного в рівнобічну трапецію, основи якої 4 см і 16 см.