Показникова функція

Варіант 1

1.    (0,5 бала ) Упорядкуйте числа за зростанням а=(0,3)³; b=(0,3)^0,2; с=(0,3)⁸

а) a<b<c    б) b<a<c   в)  a<c<b    г) b<c<a    д) c<a<b

2.    ( 0,5 бала ) Серед ескізів графіків оберіть той, який відповідає функції у=5^х

3.    ( 0,5 бала ) Знайти похідну функції  y=4e^x+5x.

 а) 4е^х    б) 4е^х+5    в) 20е^х     г)-4е^х    д)4е^х+ 5х

4.    ( 0,5 бала ) Розв’язати нерівність 4^x\geq \dfrac{1}{2} .
 
а) [-0,5;+ \infty)     б) [0,5;+ \infty)    в) (- \infty;-0,5] г) (- \infty;0,5]  д) інша відповідь

5.    (За кожну відповідність 0,5 бала) Установіть відповідність між функціями, заданими формулами ( 1-4), та їхніми властивостями ( А-Д).
1    y=sinx         а)    областю значень є  y \in [0; + \infty)

2    у=5            б)    непарна функція
3    y={2/3}^x    в)    функція зростає на інтервалі  

4    y=x⁴           г)    функція спадає на інтервалі  

                       д)   періодична функція, що не має  найменшого додатного періоду.

6.    ( 1 бал ) Розв’язати рівняння: 5^x+2– 5^x=120  .

7.    ( 1 бал) Знайти значення похідної функції f(x)=e^-2xcos x    у точці х₀=0.

8.    ( 2 бали ) Розв’язати рівняння: 2^x-2^1-x=1 .

9.    ( 2 бали ) Знайти найбільший від’ємний розв’язок нерівності: (0,7)^{x {x^2+x-6}/x} \leq 1 .

10.  ( 2 бали ) Розв’язати рівняння: 3*16^x+2*81^x=5*36^x .

Повністтю переглянути чи скачати статтю можна  нижче.