Логарифмічна функція

Варіант 1

1.    ( 0,5 бала) На якому з малюнків зображено ескіз графіка функції y=-log₃x ?   

2.    ( 0,5 бала )  Знайти область визначення функції  y=log₃(2x-4) .

а) R     б) (2;+ \infty)    в) (- \infty;2) г) [2; + \infty)  д) (- \infty;2]

3.    ( 0,5 бала ) Розв’язати рівняння:  log₂x =-3

а)8    б) 9     в) \dfrac{1}{8}     г) \dfrac{1}{9}         д) \dfrac{1}{6}

4.    ( 0,5 бала ) Знайти похідну функції   f(x)=x ln x

а)1    б) х+1     в) ln x + 1      г) ln x + x          д) ln x

5.    (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між заданими виразами ( 1-4) і тотожно рівними їм виразами ( А-Д).

1. \log_a b-\log_a c     А   \log_a b

2. \log_a bc                 Б    b

3. \log_a^n b^n              В   \log_a  \dfrac{b}{c} 

4. a^{\log_a b}                  Г    \log_a b+c

                                   Д    \log_a b +\log_a c

6.    ( 1 бал ) Знайти суму цілих  розв’язків  нерівності \log_{0,7} (x-4)\geq \log_{0,5} 5.  Якщо нерівність має безліч цілих розв’язків, то у відповідь записати число 100.

7.    (1 бал ) Знайти значення похідної функції f(x)=\ln (5x+4)    в точці х₀=2.

8.    ( 2 бали ) Знайти суму коренів рівняння \lg (3x+4)=2 tgx  .

9.    ( 2 бали ) Розв’язати рівняння \log_3 (x+1)+ \log_3 (x+3)=1

10.  ( 2 бали ) Розв’язати нерівність \lg^2 x-3 \lg x >-2 .

Повністтю переглянути чи скачати статтю можна  нижче.