Обернені тригонометричні функції

Урок 1.
Завдання 1. Обернені тригонометричні функції. Знаходження значень виразів.
\arcsin \dfrac{{\sqrt{3}}}{2}; \arccos (\dfrac{{- \sqrt{2}}}{2});  \arcsin (\dfrac{{- \sqrt{3}}}{2}) + \dfrac{{\operatorname{arctg} 1}}{\sqrt{3}}; \operatorname{arctg} \sqrt{3} + \operatorname{arcctg} (-1); \operatorname{tg}(\arcsin 0);  \operatorname{ctg}(\arccos (-\dfrac{1}{2}))
Завдання 2. Обчислити 1) \operatorname{ctg}(\arcsin \dfrac{1}{2}+2\arccos(\dfrac{{-\sqrt{2}}}{2}))
2) \operatorname{tg}(2 \arccos 1-2 \operatorname{arctg}(- \sqrt{3}))

 

Урок 2.
Завдання 1. Знайдіть область визначення функції 1)y=\arcsin(3-x)
2) y=\arccos(2x^2+x)
Завдання 2. Знайдіть множину значень функції 1) y=\dfrac{{arcsinx+\pi}}{2} 2) y=\dfrac{{arccosx-\pi}}{2}

 

Урок 3.
Завдання 1. Знайдіть нулі функції 1) y=\operatorname{arctg}(2x^2-3x) 2) y=\arccos(x^2+5x+7)
Завдання 2. Обчислити \cos(\arccos \dfrac{1}{3}); \sin(\arcsin \dfrac{2}{5}); \cos(\arcsin \dfrac{3}{5}), \operatorname{tg}(\operatorname{arcctg} \dfrac{2}{3})

 

Урок 4.
Завдання 1. Обчислити 1) \operatorname{tg}(\arccos \dfrac{3}{5}),
2) \sin(\operatorname{arcctg} 5),
3) \sin (2\arcsin \dfrac{3}{5}),
4) \sin(\arccos \dfrac{1}{3}+\arccos \dfrac{2}{3})