Обернені тригонометричні функції. Частина 2

Урок 5
Завдання 1. Обчислити: \arcsin(\sin \dfrac{1}{3}); \arcsin(\sin7)
Завдання 2. Розв’яжіть рівняння \arccos(x^2+3x+3)=\arccos(4+3x)
Завдання 3. Розв’яжіть рівняння \arccos2x-\dfrac{{3\pi}}{4} arccosx+ \pi^\dfrac{2}{8}=0

 

Урок 6
Завдання 1. Розв’яжіть нерівність arcsinx<\arcsin(1-x)
Завдання 2. Розв’яжіть нерівність arccosx < \arccos x^2
Завдання 3. При яких значеннях параметра а має розв’язки рівняння
1) arccosx=a-\pi 2) arctgx=a+\dfrac{{3\pi}}{2}

 

Урок 7
Завдання 1. Розв’яжіть рівняння \arccos x- \arcsin x=\dfrac{\pi}{6} , -1\leq x\leq 1
Завдання 2. Розв’яжіть нерівність 6\arcsin (x^2-3)>\pi
Завдання 3. Для всіх значень параметра розв’яжіть рівняння (2+a)\arccos x=a+2