Тіла обертання. Циліндр
Урок 1.
Задача 1. Радіус основи циліндра дорівнює 3см, висота 8см. Знайти діагональ осьового перерізу циліндра.
Задача 2. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює l і утворює з площиною основи кут α. Визначити довжину кола основи циліндра.
Урок 2
Задача 1. Довжина кола основи циліндра дорівнює 4см, довжина твірної 3см, знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра і площу осьового перерізу циліндра.
Задача 2. У циліндрі паралельно його осі проведено площину, яка відтинає від кола основи дугу 120°. Твірна циліндра дорівнює 10см , а відстань від центра основи до січної площини 2 см. Знайдіть площу перерізу.
Урок 3
Задача 1. Діагональ і периметр осьового перерізу циліндра відповідно дорівнюють 25см і 62см. Знайдіть площу перерізу.
Задача 2. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює Q. Знайдіть площу перерізу, який проходить через одну з твірних даного перерізу під кутом 30° до нього.
Урок 4
Задача 1. Радіус і висота циліндра дорівнює відповідно r і h. Площа перерізу паралельного до осі дорівнює Q. Знайдіть відстань від осі циліндра до січної площини.
Задача 2. Паралельно осі циліндра проведено площину, що перетинає основу по хорді, яка стягує дугу 120°. Із центра іншої основи цю хорду видно під кутом 90°. Знайдіть радіус циліндра, якщо його висота дорівнює 2√2см.
Урок 5
Задача 1. Паралельно осі циліндра проведено переріз, що віддалений від неї на √3см і відтинає від кола основи дугу , градусна міра якої дорівнює 120°. Знайдіть площу цього перерізу, якщо його діагональ дорівнює 10см.
Задача 2. Кінці відрізка АВ, який дорівнює 15см належать колам різних основ циліндра. Знайдіть відстань між прямою АВ і віссю циліндра, якщо висота циліндра 9 см, а радіус основи 8см.
Урок 6
Задача 1. Точки О і О1 – центри нижньої і верхньої основ циліндра ., Точка А належить колу нижньої основи циліндра, точка В – колу нижньої основи. Кут між прямими ОА і О1В дорівнює 60°. Знайдіть кут між прямими АВ і ОО1 , якщо діаметр основи циліндра дорівнює його висоті.
Задача 2. Паралельно осі циліндра проведено переріз, діагональ якого утворює з площиною основи кут γ. Він перетинає основу по хорді, яку видно з центра основи під кутом α. Знайдіть діагональ перерізу, якщо відстань від осі циліндра до перерізу дорівнює m.
Урок 7
Задача 1. Кінці відрізка СD завдовжки 10см належать колам різних основ циліндра, радіус якого 5см, а висота 6см. Знайдіть відстань від прямої СD до осі циліндра.
Задача 2. Паралельно осі циліндра, радіус якого дорівнює 8см, проведено площину, що перетинає основу по хорді, яка стягує дугу, градусна міра якої дорівнює 120°. Знайти площу перерізу, якщо діагональ перерізу дорівнює 16см.