Рівняння і нерівності

Варіант 1 

1. ( 0,5 бала ) Розв’язати нерівність  \dfrac{{5-x}}{x+2}>0
а) (-∞; 5) 
б) (-2; 5]
в) (-2; 5)
г) (5; +∞)
д) (-∞; -2) υ (5; +∞)

2. ( 0,5 бала ) Розв’язати рівняння \dfrac{{x+2}}{x+2}=1
а) рівняння не має коренів
б) -2
в) (-∞; 2) υ (2; +∞)
г) (-∞; -2) υ (-2; +∞)
д) 1

3.( 0,5 бала ) Розв’язати нерівність  \dfrac{{5}}{x}{\leq }1
а) (-∞; 0)
б) (0; 5]
в) (-∞; 5]
г) [5; +∞)
д) (-∞; 0) υ [5; +∞)

4. ( 0,5 бала ) Знайти область визначення функції y=\sqrt{{x-1}/{x+2}}
а) (-2; 1]
б) (-2; 1)
в) (-∞; -2) υ [1; +∞)
г) (-∞; 1) υ [2; +∞)
д) (-∞; 1]

5. ( За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між рівняннями (1-4) та множинами їхніх коренів ( А-Д).
1) {\left| 2x-3 \right|}=1        a) \dfrac{7}{3}
2)\dfrac{{2x^2-4x}}{x-2}=0            б) 0
3) \dfrac{{2x-3}}{3}={{x+1}/6}         в) рівняння не має розв’язків
4) x^2-x+2=0                 г) 0; 2
                                              д) 1; 2

6. ( 1 бал ) При якому значенні a рівняння 3x=7-ax і {\left| x+5 \right|}=3-x рівносильні?

7. ( 1 бал ). Знайти суму натуральних розв’язків нерівності \dfrac{{x^2 {(x-1)}^3(x+2)}}{x-3}{\leq }0.

8. ( 2 бали ) Розв’язати рівняння {\left| x-3 \right|}-{\left| x-1 \right|}=1.

9. ( 2 бали ) Розв’язати нерівність (x^2-9)\sqrt{x^2+x-2}{\geq }0.

10 ( 2 бали) При яких значеннях параметра a має єдиний розв’язок рівняння \dfrac{{x^2-(2a+2)x+6a-3}}{\sqrt{2+x-x^2}}=0?

Для перегляду та  скачування  іншіх варіантів контрольної  роботи  скористайтесь  кнопкою  нижче.