Числові множини. Числові функції, їх властивості

Варіант 1 

1. ( 0,5 бала ) Яке з наведених чисел раціональне?
а) \sqrt{2};
б) π
в) \sqrt{8,1} ;  
г) \sqrt{0,25}; 
д) \sqrt{1,1}

2. ( 0,5 бала ) Функція задана графіком. Вказати область визначення даної функції.

а) [-2;4)   
б)[-5;3) 
в) [-2;4] 
г)[-5;3] 
д) (-2;4]

3. ( 0,5 бала) Знайти область значень функції f(x)=x^2-6
а) [6;+∞)   
б) (6;+∞)
в) (-∞;-6] 
г) [-6;+∞)
д) (0;+∞)

4. ( 0,5 бала ) Укажіть рисунок, на якому зображено графік парної функції

5. ( За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між геометричними перетвореннями графіка функції (1-4) та функціями, одержаними в результаті цих перетворень ( А-Д).

1) графік функції y=\sqrt{x} паралельно перенесли вздовж осі Ох на дві одиниці ліворуч.      
а) y=\sqrt{x-2}
2) графік функції y=\sqrt{x} паралельно перенесли вздовж осі Оу на дві одиниці вниз            
б) y=\sqrt{x} - 2
3) графік функції y=\sqrt{x} стиснули до осі Ох у два рази                                                   
в) y=\dfrac{1}{2} \sqrt{x}
4) графік функції y=\sqrt{x} стиснули до осі Оу у два рази                                                   
г)y=\sqrt{x+2}                                                                                            
д)y=\sqrt{2x}

6. ( 1 бал ) Розташувати в порядку зростання числа \sqrt{10}; 3;\sqrt{8.9} ; 3,(3).

7. (1 бал ) Дано функцію f(x)=\begin{cases} -2x+3, & x\leq -2 \\ x^2-x, & -2<x<3 \\ 4, & x\geq 3 \end{cases}. Знайти f(-2)+f(5).

8. ( 2 бали ) Знайти область визначення функції y=\sqrt{4x-x^2} + \dfrac{7}{\sqrt{x-2}}.

9. (2 бали ) Користуючись графіком функції у=f(х), поданим на рисунку, встановити найважливіші її властивості. При яких значеннях а рівняння f(x)=a має рівно два корені.

10.  ( 2 бали) Побудувати графік функції  . Знайти область значень функції y=\dfrac{{x^2-5x+6}}{\left| x-2 \right|}

Для перегляду та  скачування  іншіх варіантів контрольної  роботи  скористайтесь  кнопкою  нижче.