Многочлени. Дії над многочленами

Варіант 1 

1. ( 0,5 бала ) Знайти остачу від ділення многочлена P(x)=3x^2-2x+1 на многочлен Q(x)=x+1
а) 1
б) 2
в) 3
г) 6
д) 5

2. ( 0,5 бала ) Остача від ділення многочлена P(x)=x^3-x^2+ax+3 на Q(x)=x-2 дорівнює 9. Знайти a .
а) 7
б) -2
в) -1
г) 5
д) 1

3.( 0,5 бала ) На який многочлен ділиться націло многочлен x^3+8
а) x+8
б) x+2
в) x-2
г) x+1
д) x-3

4. ( 0,5 бала ) Розкласти многочлен  x^3+2x^2-x-2на множники
а) (x-1)(x+2)(x-2)
б) (x-1)(x+1)(x-2)
в) (x-1)(x+1)(x+2)
г) (x-1)(x+2)(x-3)

5. ( За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між діленням многочлена Р(х) на мночленQ(x)=x-2 (1-4) та їх остачею ( А-Д).
1) P(x)=x^2-3x-1         a) 4
2)P(x)=x^2-5x+1        б) -4
3) P9(x)=4x^2-3x+2    в) 12
4) P(x)=x^3-3x^2             г) -5
                                                  д) -3

6. ( 1 бал ) Поділити з остачею многочлен x^4-5x^3-6x^2+x+1 на многочлен x^2+x+2 .

7. ( 1 бал ). Побудуйте графік рівнянняy=\sqrt{1-x^2} .

8. ( 2 бали ) Зобразити на координатній площині фігуру, що задається нерівністю {\left| x \right|}+{\left| y \right|}{\leq }4 і обчисліть її площу.

9. ( 2 бали ) Методом математичної індукції довести, що при всіх цілих невід’ємних n (4^n+15n-1) ділиться на 9.

10 ( 2 бали) Розв’язати рівняння x^3+5x^2+3x-9=0

Для перегляду та  скачування  іншіх варіантів контрольної  роботи  скористайтесь  кнопкою  нижче.