Похідна показникової функції
Урок 1.
Завдання 1. Обчислити значення похідної в точці :
f(x)=e^2x - e^{-3x^2}в точці x0=0
f(x)=2 ^{4x-5x^2 +1} в точці x0=1
Завдання 2. Розв’язати нерівність f(x)<= g (x) , якщо f(x)=e^x (x^2 - 3x+1), g(x)=2xe^x
Урок 2.
Завдання 1. Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x)=xe^{-x} в точці x0=0
Завдання 2. Знайти рівняння дотичної до графіка функції f(x)=e^{3x-2}, яка паралельна прямій у=3х+17
Завдання 3. Знайти проміжки зростання і спадання та екстремуми функції f(x)=e^{6x-x^2+5}
Урок 3.
Завдання 1. Знайти проміжки зростання і спадання та екстремуми функції f(x)=(2x-1)e^{4x}
Завдання 2. Знайти проміжки зростання і спадання та екстремуми функції f(x)=\dfrac{{e^x}}{x-1}
Урок 4.
Завдання 1. Знайти найбільше і найменше значення функції f(x)=8^{x^2 + 2x-1} на проміжку [-2;0]
Завдання 2. Знайти найбільше і найменше значення функції f(x)=xe^{4x} на проміжку [-8;0]
Урок 5.
Завдання 1. Знайти проміжки зростання і спадання функції f(x)=e^x -x-1 і довести нерівність e^x > x+1 при x>0