Похідна

Варіант 1.

1. (0,5 бала) Знайти похідну функції f(x)=\dfrac{2}{x^2}.
а) \dfrac{2}{3x^2}    б) 6x^2     в)   \dfrac{6}{x^2}     г) - \dfrac{6}{x^2}    д) \dfrac{6}{x^4} 

2. ( 0,5 бала) Знайти похідну функції: f(x)= sin x+cos x
а) sin x+cos x    б) cos x- sin x    в) sin x - cos x    г) – cos x- sin x  д) sin x cos x

3. ( 0,5 бала) Знайти значення похідної функції y= x + \sqrt{x}в точці х₀=4.
а) 1,25    б) 1,5    в) 4,25    г) 4,5    д) 3

4. ( 0,5 бала ) Знайти кут, який утворює з додатним напрямом осі Ох дотична до графіка функції y= \dfrac{1}{5} x^5 у точці х₀=-1.
а) 30º    б) 45º    в) 150º    г) 120º    д) 135º

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між функціями ( 1-4) і їх похідними ( А-Д).
1) y= sin 3x          А) 3 cos x
2) y= x sin 3         Б) 3 sin²x
3) y= sin³ x           В) 3 sin²x cos x
4)y= sin x ³             Г) sin 3
                       Д)3x² cos x³

6. ( 1 бал ) Точка рухається за законом S (t)= 2t²– 3 t+1( час t вимірюється в секундах, переміщення S- у метрах). Через який час від початку руху ця точка зупиниться?

7. ( 2 бали ) Знайти похідну функції f(x)= \dfrac{{x^2 + 1}}{x} в точці х₀=3.

8. ( 2 бали ) Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x²-3x в точці х₀=2.

9. (3 бали ) Знайти в якій точці графіка функції  f(x)= \sqrt{2x-1} дотична нахилена до осі абсцис під кутом \alpha = \dfrac{\pi}{4}.

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи користуйтесь кнопкою нижче.