Об`єми і площі поверхонь геометричних тіл

Варіант 1

1.     ( 0,5 бала ) Вибрати вірне твердження

а) Об’єм конуса V=\dfrac{1}{3} \pi R^2H
б) Об’єм піраміди V=S_{ocn}H     

в) Об’єм циліндра V=\dfrac{4}{3} \pi R^2H
г) Об’єм піраміди V=\dfrac{1}{6} S_{ocn}H
д) Об’єм кулі V=R^3

2.    ( 0,5 бала ) Обчислити площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 3см, твірна 4см.
а) 36\piсм²    б) 48\piсм²    в) 12\piсм²    г) 32\piсм²    д) 18\piсм²

3.     ( 0,5 бала ) Осьовим перерізом циліндра є квадрат із стороною 8см. Обчислити бічну поверхню циліндра.

а) 32 \sqrt{2}\piсм²    б) 32 \piсм²    в) 32 \sqrt{2}см²    г) 32см²    д)Інша відповідь

4.     (0,5 бала) Радіус однієї кулі у 3 рази більший за радіус другої кулі. Об’єм кулі більшого радіуса 81см³. Знайти об’єм кулі меншого радіуса.
а) 3см³    б) 9см³    в) 27см³    г) 24см³    д) 36см³

5.    (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між об’ємами фігур ( 1-4) і відповідними їм числовими значеннями ( А-Д).

1    Об’єм піраміди з площею основи 6см²  і висотою 12см                 А    36 см³
2    Об’єм куба з ребром 3см                                                                  Б    27 см³
3    Об’єм прямокутного паралелепіпеда з вимірами 3см,4см,6см     В    24см³
4    Об’єм призми з площею основи 12см² і висотою 3см                    Г    72 см³
                                                                                                                 Д    12 см³

6.    ( 1 бал ). Основа прямого паралелепіпеда – паралелограм, сторони якого дорівнюють 3см і  4 \sqrt{2} см, а кут між ними – 45º. Висота паралелепіпеда дорівнює 6см. Знайти об’єм паралелепіпеда.

7.    ( 2 бали ) Довжина лінії перетину сфери і площини, яка віддалена від її центра на 12см, дорівнює 10\piсм. Знайти площу сфери

8.    ( 2 бали )У циліндрі на відстані 4см від його осі паралельно їй проведено переріз, діагональ якого дорівнює  6 \sqrt{2} . Обчислити об’єм циліндра, якщо його радіус дорівнює 5см.

9.     ( 3бали ) Основа піраміди – рівнобедрений трикутник з основою а і кутом \alpha при вершині . Усі двогранні кути при ребрах основи дорівнюють β. Знайти об’єм піраміди

Повністтю переглянути чи скачати статтю можна  нижче.