Логарифмічні рівняння та нерівності з параметром. НМТ з математики. Завдання 1
Завдання 1. Укажіть найменше ціле значення параметра а при якому рівняння log₅(x² -3ax)=log₅ (6x-18a) не має коренів.

Логарифмічні рівняння та нерівності з параметром. НМТ з математики. Завдання 2
Завдання 2. При яких значеннях параметра а рівняння |log₃(x-a)|(x²-ax+3a-1-2a²)=0 має один корінь. У відповідь запишіть найбільше значення параметра.

Логарифмічні рівняння та нерівності з параметром. НМТ з математики. Завдання 3-4
Завдання 3. Знайдіть значення параметра а при якому корінь рівняння \lg (\cos 5 \pi x)=\sqrt{16-a+x} належить проміжку (1;\dfrac{3}{2})
Завдання 4. Знайдіть найменше ціле значення параметра а за якого один із коренів рівняння log₂² x - (a-1) log₂ x-a=0 належить проміжку (30;100)

Логарифмічні рівняння та нерівності з параметром. НМТ з математики. Завдання 5
Завдання 5. При яких значеннях а число 3 є розв’язком нерівності log_a(2x+3)>3. У відповідь запишіть найбільше ціле значення параметра а.

Логарифмічні рівняння та нерівності з параметром. НМТ з математики. Завдання 6-7
Завдання 6. При якому значенні b рівняння 2lg(x+1)=lg bx має єдиний корінь. У відповідь запишіть найбільше значення параметра b.
Завдання 7. Знайти найменше ціле значення параметра за якого рівняння log₃(4x+a)=log₃(1-2x) має корені.

Логарифмічні рівняння та нерівності з параметром. НМТ з математики. Завдання 8-9
Завдання 8. Знайти кількість цілих значень параметра при якому рівняння lg(x²-3ax)=lg(x-6a+2) має один корінь
Завдання 9. За якого найбільшого цілого значення параметра а корінь рівняння log_ax=log_a(a-x) належить проміжку хϵ(1;5)

Логарифмічні рівняння та нерівності з параметром. НМТ з математики. Завдання 10
Завдання 10. Знайти найбільше значення параметра при якому рівняння \log_{\sqrt{ax-6}} (2x^2 - 3x+2)=2\log_{ax-6} (x^2 + 2x-4) має єдиний розв’язок.