Квадратні нерівності. Системи рівнянь другого степеня. к.р.2020
Варіант 1.
1. ( 0,5 бала) Визначити знаки коефіцієнта а і дискримінанта D параболи, яка зображена на рисунку і є графіком функції y=ax2+bx+c.
| А | Б | В | Г |
| a>0, D>0; | a<0, D=0 | a<0, D<0 | a<0;D>0 |
2. (0,5 бала) Графіком функції у=-х2+2х+3 є парабола, зображена на рисунку, яка перетинає вісь Ох у точках -1 і 3. Тоді у>0 при
| А | Б | В | Г |
| х \in (-∞;-1)υ(3;+∞) | х\in R | х\in (-1; 3) | інша відповідь |
3. (0,5 бала) Знайти розв’язки системи рівнянь \begin{cases} x+y=2, \\ xy=-3 \end{cases} .
| А | Б | В | Г |
| (1;-3) | (0;3) | (3;-1) | (1;2) |
4. (0,5 бала) Сума двох чисел 25, а їх добуток дорівнює 144. Знайти ці числа. Одне з цих чисел позначено через х, а друге – через у. Яка з систем рівнянь відповідає умові задачі?
| А | Б | В | Г |
| \begin{cases} x+y=144, \\ xy=25 \end{cases} | \begin{cases} xy=144, \\ x+y=25 \end{cases} | \begin{cases} x-y=25, \\ xy=144 \end{cases} | \begin{cases} x+y=25, \\ \dfrac{x}{y}=144 \end{cases} |
5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між нерівностями ( 1-4) і їх розв’язками ( А-Д).
| 1 | (х+2)(х-3)<0 | А | (-∞;-2)υ(-2;+∞) |
| 2 | (х+2)(х-3)>0 | Б | (-∞; -2)υ (3;+∞) |
| 3 | (x+2)2>0 | В | (-∞;+∞) |
| 4 | \dfrac{{x+2}}{x-3}\geq 0 | Г | (-2;3) |
| Д | (-∞;-2]υ(3;+∞) |
6. ( 1 бал) Розв’язати систему рівнянь \begin{cases} 2x+y=7, \\ x^2 -y=1 \end{cases}
7. ( 2 бали). Знайти область визначення функції y=\sqrt{20+x-x^2} - \dfrac{4}{x-}
8. ( 2 бали) Розв’язати нерівність \dfrac{{x^2 +x-2}}{x^2 -4x+x}\leq 0.
9. ( 3 бали) З пункту А вийшов пішохід, а через 1год 40хв після цього у тому самому напрямку виїхав велосипедист, який наздогнав пішохода на відстані 12км від А. Знайдіть швидкість пішохода і велосипедиста, якщо за 2 год пішохід проходить на 1км менше, ніж велосипедист проїжджає за 1год.
Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної роботи скористайтесь кнопкою нижче.
Для завантаження повної версії увійдіть або зареєструйтесь.