Формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток

Урок 1.
Завдання 1. Перетворити у добуток вирази:
cos 2α- cos4α; sin β+sin 4β; cos 16º + cos 36º; sin 20º + cos 20º; sin α + cos β
Завдання 2. Спростити вираз \dfrac{{\cos6 \alpha+\cos4 \alpha}}{\cos \alpha+\cos9 \alpha}; \dfrac{{\cos 58^0 + \cos 32^0}}{\sin 58^0+\sin 32^0}

Урок 2
Завдання 1. Перетворити у добуток 1) cosα+cos3α+cos5α+cos7α
2) \dfrac{{\sin4 \alpha+2\cos3 \alpha-\sin2 \alpha}}{\cos4 \alpha-2\sin3 \alpha-\cos2 \alpha}
Завдання 2. Спростити вираз \dfrac{{2\sin2 \alpha \cos2 \alpha+\sin5 \alpha}}{2\cos^2 2 \alpha+\cos5 \alpha-1}

 

Урок 3.
Завдання 1. Спростити вираз (\dfrac{1}{\sin 3 \alpha} + \dfrac{1}{\sin \alpha})(\dfrac{{\sin 4 \alpha}}{\sin \alpha} - \dfrac{{\cos 4 \alpha}}{\cos \alpha})
Завдання 2. Спростити \dfrac{{(\cos \alpha - \cos3 \alpha)(\sin \alpha + \sin 3\alpha)}}{1-\cos 4 \alpha}
Завдання 3. Доведіть тотожність ( \sin \alpha-\sin \beta)^2+(\cos \alpha-\cos \beta)^2 = 4 \sin^2 \dfrac{{\alpha-\beta}}{2}