Урок 1.
Означення первісної.

Завдання 1. Знайти первісну для функції: f(x)=x^5+x^{-6}; f(x)= 11-\dfrac{1}{x^10}.

Урок 2.
Завдання 1. Для даної функції знайти загальний вигляд первісної:
f(x)= 5-x
f(x)=3x^2-5x+6
f(x)=10x^4+21x^6
f(x)=x^3+\dfrac{6}{\sqrt{x}}
f(x)=3\cos x- \dfrac{4}{\sin^2 x}
Завдання 2. Для даної функції знайти загальний вигляд первісної:
f(x)= \dfrac{2}{x^2} -\dfrac{3}{x^3}
f(x)= \sqrt{x}-8x^7
f(x)= \sqrt[3]{x^2} + \dfrac{4}{\sqrt[3]{x}}

Урок 3.
Завдання 1. Для даної функції знайти первісну, що задовольняє дані умови:
f(x)=15x^14-\dfrac{15}{4 \sqrt{x}}, F9=(1)=0
f(x)=3-\dfrac{1}{x^2}, F(0,5)=7
Завдання 2. Для даної функції знайти загальний вигляд первісної:
f(x)= (1,5x-1)^12
f(x)=(2x+3)^3
f(x)=\sin (3x-4)
f(x) =\sqrt{7x+1}

Урок 4.
Завдання 1. Для функції знайти первісну, графік якої проходить через задану точку
f(x)=3\cos 2x, M(\dfrac{\pi}{4};0)
f(x)=\dfrac{1}{(2x+5)^2}, M(-2;0,5)
Завдання 2. Для функції знайти первісну, графік якої проходить через задану точку
f(x)=4e^{2x-1}, A(1;3e)
f(x)=\dfrac{1}{3} \sin \dfrac{x}{3} + 4\cos 4x, A(\pi;3)
Завдання 3. Для функції знайти первісну, графік якої проходить через задану точку
f(x)=\dfrac{2}{\sin^2 (4x- \pi/2)}, A(\dfrac{\pi}{16}; \dfrac{\sqrt{3}}{2})
f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{9x-2}}; A(3;1)

Урок 5.
Завдання 1. Знайти первісну для функціїf(x)=-4x+3, графік якої з прямою у=3 має одну спільну точку
Завдання 2. Знайти первісну функції f(x)=7x-4, для графіка якої пряма y=10x+3 є дотичною.
Завдання 3. Швидкість руху точки задається рівнянням v(t)=6t^2+1(м/с). Знайти рівняння руху S=S(t), якщо в момент часу t=3c точка знаходилась на відстані S=42м.

Урок 6.
Завдання 1. Знайти загальний вигляд первісної:
f(x)= \sin^2 3x;
f(x)={2x^2 + x^3-1/{x^2}}
Завдання 2. Знайти первісну f(x)= \dfrac{1}{\sqrt{3x+1}}+\cos \dfrac{x}{2}, графік якої проходить через початок координат
Завдання 3. (ЗНО 2013) На рисунку зображено графік первісної F(x)=x^2+bx+c, яка є первісною для функції f(x). Визначте параметри b і с і знайдіть функцію f(x). У відповідь запишіть f(-8).