Урок 1
Розглянемо застосування похідної для знаходження проміжків зростання та спадання функції.
Функція у=f(x) зростає на проміжку від а до b, якщо для будь-яких х₁ та х₂ з цього проміжку якщо х₁ < х₂ виконується що f(x₁)<f(x₂). Тобто для меншого значення х відповідає менше значення функції, для більшого відповідає більше значення функції.
Якщо похідна функції fꞌ(x)>0 для всіх х з певного проміжку, то функція на цьому проміжку зростає.
Функція f(x) спадає на певному проміжку якщо для будь-яких х з цього проміжку за умови х₁ < х₂ виконується що f(x₁)>f(x2). Тобто для меншого значення х відповідає більше значення функції, а для більшого відповідає менше значення функції.
Якщо похідна функції fꞌ(x)<0 для всіх х з певного проміжку, то функція на цьому проміжку спадає.

Урок 2
Знайти проміжки зростання і спадання функції:
f(x)=х³-3х²

Урок 3
Знайти проміжки зростання і спадання функції:
y=\dfrac{{x^2+6x}}{x-2}

Урок 4
Знайти проміжки зростання і спадання функції:
y=\dfrac{2}{x}

Урок 5
Знайти проміжки зростання і спадання функції:
y=\sqrt{x-x^2}

Урок 6
Знайти проміжки зростання і спадання функції:
у=2х+sinx