Завдання з теми для самостійного розв’язання. Відповіді
Скачай завдання для самостійного опрацювання.
Скачай відповіді для самоперевірки
Завдання для самостійного опрацювання.
Тема «Раціональні нерівності і їх системи»
1. ( Пробне ЗНО 2014) Знайдіть усі значення x, при яких значення виразу 2 − 5x належить проміжку (−3; 6).
А
Б
В
Г
Д
-1<х<0,8
-0,8<х<1
0<х<9
-1,6<х<0,2
-0,2<х<1,6
2. Пробне ЗНО 2010) Відомо, що a < b. Серед наведених нерівностей укажіть правильну нерівність.
А
Б
В
Г
Д
-2а<-2b
√2а>√2b
{math}\dfrac{a}{3}>\dfrac{b}{3}
3. Яка з наведених нерівностей обов’язково виконується, якщо а<b і с>0
| А | Б | В | Г | Д |
| ас<b | а<bc | a+c<b | a<b+c | a<b-c |
4. Відомо, що 1<х<3. Яке з наведених тверджень є правильним?
| А | Б | В | Г | Д |
| 1<3х-1<7 | 2<3х-1<8 | 0<3х-1<7 | 3≤3х-1≤7 | 2≤3х-1≤6 |
5. Який проміжок є множиною розв’язків нерівності 1-3х>4?
| А | Б | В | Г | Д |
| (-1;+∞) | (-∞;-1) | (-∞;1) | (2;+∞) | (1;+∞) |
6. Який проміжок є множиною розв’язків нерівності ах+2<0, а<0?
| А | Б | В | Г | Д |
| (1;+∞) | (- \dfrac{2}{a};+∞) | (-∞;- \dfrac{2}{a}) | (\dfrac{2}{a};+∞) | (2а;+∞) |
7. Розв’язати нерівність 3х+6≥2(2х-7)-2х.
| А | Б | В | Г | Д |
| (-∞;-20) | (-∞;-20] | (-20;+∞) | [-20;+∞) | (20;+∞) |
8. Розв’язати нерівність -1<x-3<7.
| А | Б | В | Г | Д |
| (2;10) | [2;10] | (-4;3) | (2;+∞) | (10;+∞) |
9. Яка з поданих систем нерівностей має єдиний розв’язок?
| А | Б | В | Г | Д |
| \begin{cases} x\geq 4 \\ x\leq 5 \end{cases} | \begin{cases} x\geq 4 \\ x\leq 4 \end{cases} | \begin{cases} x\leq 4 \\ x\geq 5 \end{cases} | \begin{cases} x\leq 4 \\ x\leq 4 \end{cases} | \begin{cases} x\geq 4 \\ x\geq 5 \end{cases} |
10. Розв’яжіть систему нерівностей \begin{cases} -x\geq 3 \\ {x/4}\geq - 2 \end{cases}
| А | Б | В | Г | Д |
| [3;8] | [-8;-3] | [-3;8] | (-∞; -3⌉ | [-8;+∞) |
11. ( Пробне ЗНО 2019) Розв’яжіть нерівність х3-2х<(х+2)(х2-2х+4)
| А | Б | В | Г | Д |
| (-4;+∞) | (-∞;-4) | (-∞;-0,25) | (-0,25;+∞) | (4;+∞) |
12. ( ЗНО 2007) Розв’яжіть нерівність x + \dfrac{1}{x-3} > \dfrac{1}{x-3} - 2
| А | Б | В | Г | Д |
| (-2;3) | (-2;+∞) | (-∞;-2)∪(-2;+∞) | (-∞;3)∪(3;+∞) | (-2;3)∪(3;+∞) |
13. ( ЗНО 2008) Розв’яжіть нерівність \dfrac{{x^2+64}}{x-5} > 0
| А | Б | В | Г | Д |
| (5;8) | (5;+∞) | (-∞;5)∪(8;+∞) | (-∞;5)∪(5;+∞) | (-∞;5) |
14. ( ЗНО 2010) Розв’яжіть нерівність 10 − 3x > 4.
| А | Б | В | Г | Д |
| (-2;+∞) | (2;+∞) | (-∞;-2) | (-3;+∞) | (-∞;2) |
15. ( ЗНО 2013) Розв’яжіть нерівність \dfrac{1}{x-5}<0
| А | Б | В | Г | Д |
| (-∞;5) | (-∞;-5) | (-∞;5)∪(5;+∞) | (-5;+∞) | (5;+∞) |
16. ( ЗНО 2015) Розв'яжіть нерівність 0,2x − 54 < 0.
| А | Б | В | Г | Д |
| (-∞;27) | (270;+∞) | (-∞;2,7) | (-∞;270) | (10,8;+∞) |
17. (ЗНО 2016) Укажіть число, що є розв’язком нерівності \dfrac{5}{x-3}\geq 1
| А | Б | В | Г | Д |
| -2 | 0 | 2 | 4 | 9 |
18. ( ЗНО 2017) Розв’яжіть нерівність (х2+64)(х-5)>0
| А | Б | В | Г | Д |
| (-∞;5) | (5;8) | (-∞;5)∪(5;+∞) | (-∞;5)∪(8;+∞) | (5;+∞) |
Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.
44. Установити відповідність між нерівностями ( 1-4) і їх розв’язками ( А-Д).
| 1 | 2х≥8 | A | (4;+∞) |
| 2 | 2х≤ 8 | Б | [4;+∞) |
| 3 | 0х≥4 | В | (-∞;+∞) |
| 4 | 0х≤4 | Г | (-∞;4] |
| Д | Ø |
45. Установити відповідність між нерівностями ( 1-4) і їх розв’язками ( А-Д).
| 1 | 1<х+2<4 | A | (-1;2) |
| 2 | 1<-х-2<4 | Б | (-2;1) |
| 3 | 1<-х+2<4 | В | (-6;-3) |
| 4 | 1<х-2<4 | Г | (3;6) |
| Д | (-6;3) |
46. Установити відповідність між нерівностями ( 1-4) і їх розв’язками ( А-Д).
| 1 | х2-х-6<0 | A | (-2;3) |
| 2 | -х2+х+12<0 | Б | (-∞;+∞) |
| 3 | -х2-х-6<0 | В | (-3;2) |
| 4 | х2-х+6<0 | Г | (-∞;-3)∪(4;+∞) |
| Д | ∅ |
Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.
58. ( ЗНО 2009) Знайдіть КІЛЬКІСТЬ усіх цілих розв’язків нерівності {x^2-x-12}/(x+1)^2 \leq 0. Якщо нерівність має безліч цілих розв’язків, то у відповідь запишіть число 100 .
59. ( ЗНО 2013) Розв’яжіть нерівність \dfrac{3}{x-2} + \dfrac{4}{x}\geq 1. У відповіді запишіть суму всіх цілих її розв’язків.
60. ( ЗНО 2007) Укажіть найбільший цілий розв’язок нерівності ( х+12)(х-9)2(х-5)2≤0
Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.
Скачай завдання для самостійного опрацювання.
Скачай відповіді для самоперевірки