Реєстрація

Завдання з теми для самостійного розв’язання. Відповіді

1 Березня, 2023 IV. Многокутники. Чотирикутники

Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки

 

 

 Завдання для самостійного опрацювання.

Тема «Многокутники. Чотирикутники»

1. ( Пробне ЗНО 2007) Визначте зовнішній кут многокутника Screenshot 1

А Б В Г Д
120°  110° 90° 95°  100°

2. (Пробне ЗНО 2010) Діагоналі трапеції ABCD (AD||BC) перетинаються в точці O. Знайдіть довжину основи BC трапеції, якщо AD=24см, AO=9см, OC=6см.

А Б В Г Д
 6 см  9 см  12см 16 см  18см

Screenshot 2

3. ( Пробне ЗНО 2010) Прямі, що містять сторони правильного п'ятикутника ABCDF, перетинаються у точках K, L ,M, N, Р. Знайдіть градусну міру кута АКВ .

А Б В Г Д
 18° 26°   30°  36°  60°

 

4. (Пробне ЗНО 2010) Бісектриса гострого кута A паралелограма ABCD ділить сторонуBC на відрізки BM= 3 см і MC=5 см (див. рисунок). Знайдіть периметр паралелограма ABCD .Screenshot 3

А Б В Г Д
 18см  20см  22см  24см  26см

 

5. ( Пробне ЗНО 2011) Укажіть хибне твердження.

А Якщо в чотирикутнику кожна сторона дорівнює протилежній стороні, то такий чотирикутник — паралелограм
Б Якщо всі кути чотирикутника рівні, то такий чотирикутник — прямокутник.
В Діагоналі прямокутника рівні.
Г Діагоналі прямокутника є бісектрисами його кутів
Д Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні.

6. ( Пробне ЗНО 2011) ЧотирикутникABCD описаний навколо кола. АВ=12см, ВС=8 см, D=18см. Знайдіть довжину сторони AD .

А Б В Г Д
 2см  12см  14см  20см  22см

 Screenshot 4

7. ( Пробне ЗНО 2011) Господарю потрібно зорати город, що має форму прямокутної трапеції. Розміри городу вказано на рисунку. Оранка трактором ділянки площею 100м2 коштує 8грн. Скільки грошей (у грн) повинен заплатити господар трактористу за оранку всього городу?

А Б В Г Д
 144грн  450грн  576грн  288грн  360грн

8. ( Пробне ЗНО 2012) Які твердження є правильними?

І. Протилежні кути ромба рівні.
ІІ. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні.
ІІІ. У будь-який ромб можна вписати коло.

А Б В Г Д
 лише І та ІІ  лише І та ІІІ лише ІІ та ІІІ   лише ІІ  І,ІІ та ІІІ

9. ( Пробне ЗНО 2015) На рисунку зображено прямокутник ABCD, ∠CAD = 35° . Визначте градусну міру ∠CОD.Screenshot 5

А Б В Г Д
 35°  55°  65°  70°  145°

10. ( Пробне ЗНО 2015) Яке з наведених тверджень є хибним?

А протилежні сторони паралелограма рівні
Б сума двох кутів паралелограма прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°
В діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл
Г площа паралелограма дорівнює добутку двох його сусідніх сторін на синус кута між ними
Д площа паралелограма дорівнює половині добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони.

11. ( Пробне ЗНО 2015) На рисунку зображено паралелограм ABCD . Які з наведених тверджень є правильними?Screenshot 6
I. ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
ІІ. ∠B + ∠D = 180°
ІІІ. ∠B − ∠A > 0°.

А Б В Г Д
 лише І  лише І та ІІ  лише ІІ  лише І і ІІІ  І,ІІ та ІІІ

12. ( Пробне ЗНО 2016) Довжина сторони AB паралелограма ABCD дорівнює 10 см, а його периметр —60см. Визначте довжину сторони ВС.

А Б В Г Д
 50см  40см  25см  20см  6см

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

49. (Пробне ЗНО 2013) На рисунку зображено рівнобедрену трапецію АВСD, у якій AD=8см, ВС=4см, АС=10см. Установіть відповідність між проекцією відрізка на пряму ( 1-4) та довжиною проекції ( А-Д)Screenshot 8

  Проекція відрізка на пряму   Довжина проекції
1 Проекція відрізка ВС на пряму AD А 2см
2 Проекція відрізка CD на пряму AD Б 4см
3 Проекція відрізка AC на пряму AD В 4,8см
4 Проекція відрізка AD на пряму AC Г 5,6см
    Д 6 см

 

50. (Пробне ЗНО 2019) Установіть відповідність між чотирикутником (1–4) та довжиною його висоти ( А-Д)

  Чотирикутник   Довжина висоти
1 ромб, гострий кут якого дорівнює 60°, а менша діагональ – 8√3 см А  7см  
2 ромб, гострий кут якого дорівнює 30°, а периметр – 80 см Б  8см  
3 прямокутна трапеція, основи якої дорівнюють 13 см і 7 см, а більша бічна сторона – 10 см В  10см  
4 трапеція, середня лінія якої дорівнює 6 см, а площа – 84 см2 Г  12см  
    Д  14 см  

 51. ( Пробне ЗНО 2020) Довжина сторони ромба ABCD дорівнює 8, ∠B = 60°. Установіть відповідність між величиною (1–3) та її значенням (А -Д). Screenshot 7

  Величина   Значення величини
1 довжина діагоналі АС  А  4  
2 довжина висоти ромба ABCD  Б 4√3  
3 відстань від точки А до центра кола, яке вписане в ромб  В 8  
4    Г 8√3  
     Д 8√2  

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

64. ( Пробне ЗНО 2007) У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 6 см і 12 см. Обчисліть периметр трапеції, у см.

65. ( Пробне ЗНО 2009) У рівнобічну трапецію вписано коло. Точка дотику кола ділить бічну сторону трапеції на відрізки завдовжки 8 см і 18 см. Знайдіть периметр трапеції (у см).

Screenshot 966. ( Пробне ЗНО 2010) Точки К і Lсередини сторін AB і AD паралелограма ABCD (див. рисунок). Знайдіть площу п’ятикутника KBCDL(у см2), якщо площа паралелограма ABCD дорівнює 24 см2 .

 

Screenshot 1067. ( Пробне ЗНО 2010) У прямокутнику ABCD: АВ=6см, ВС=8см, K і L— середини сторін ВС і CD відповідно (див. рисунок). Знайдіть площу трикутника AKL (у см2 ).

68. ( Пробне ЗНО 2013) У прямокутній трапеції ABCD (AD||BC) діагональ AC перпендикулярна до бічної сторони CD. Знайдіть довжину цієї діагоналі (у см), якщо AD=18см,BC=8 см.

69. (Пробне ЗНО 2014) Площа ромба дорівнює 10,8см2, а площа круга, вписаного в цей ромб, — 2,25π см2 .
1. Визначте довжину радіуса круга, вписаного в ромб (у см).
2. Обчисліть довжину сторони ромба (у см).

70. (Пробне ЗНО 2015) На стороні BC ромба ABCD як на діаметрі побудовано коло, яке перетинає сторону DC у точці K. Відстані від точки K до вершин B і C дорівнюють 7см та √15см відповідно.

1.Визначте периметр ромба ABCD (у см).
2. Обчисліть площу трикутника ABC (у см2).

Screenshot 1171. ( Пробне ЗНО 2015) У ромб ABCD вписано коло з центром у точці O, яке дотикається сторін AB і AD у точках K і M відповідно (див. рисунок). Периметр ромба дорівнює 48см, ∠А=60°. Знайдіть:

1. Довжину відрізка ОВ (у см).
2. Довжину відрізка KM (у см).

 

 

Більше завдань дивись в прикріпленому файлі.

 Скачай завдання для самостійного опрацювання.

Скачай відповіді для самоперевірки