" /> Похилi та їх проекцiї. Теорія. Розв'язок задач на обчислення

logo 1x facebook_sm

Якийсь математик сказав, що насолода не у відкритті істини, але в шуканні її. Л.М.Толстой.

Похилi та їх проекцiї. Теорія. Розв'язок задач на обчислення



Теорія:

Перпендикуляром, проведеним з деякої точки до заданої прямої, називається відрізок, що лежить на прямій, перпендикулярній до заданої прямої і з кінцями в заданій точці, і точки, що лежить на заданій прямій. Кінець перпендикуляра, що лежить на прямій, до якої він проведений, називається основою перпендикуляра.

Похила — будь-який відрізок, проведений із точки на пряму, відмінний від перпендикуляра. Кінець похилої, що лежить на прямій, до якої він проведений, називається основою похилої.

Відрізок, що сполучає кінець перпендикуляра і похилої до прямої, проведених з однієї точки, називається проекцією похилої на пряму.

Якщо до прямої з однієї точки проведені перпендикуляр і похилі, то будь-яка похила більша від перпендикуляра.

Рівні похилі мають рівні проекції.

Якщо проекції похилих рівні, то рівні і похилі.

Із двох похилих більшою є та, у якої більша проекція на пряму.

Більшій похилій відповідає більша проекція і навпаки.

Розв`язок задач на обчислення

1. З даної точки до площини проведено дві похилі різниця довжин яких дорівнює 6 см. Також відомі довжини їх проекцій на цю площину. Знайти відстань від даної точки до площини.

2. З даної точки до площини проведено дві похилі. Відомо довжину однієї з похилих, довжину її проекції та кут між проекціями похилих. Також відомо довжину відрізка що сполучає основи похилих. Знайти довжину другої похилої.

3. З точки до площини проведено дві рівні похилі, відомо кут між похилими. Знайти кут між похилою та її проекцією на площину, якщо відомо, що проекції похилих взаємно перпендикулярні.



Поділитися

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to TwitterSubmit to LinkedIn

Наверх

Останні оновлення

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Математика. 10 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 9 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 9 клас

серпня 21, 2014

Геометрія 8 клас

серпня 21, 2014

Алгебра 8 клас

серпня 21, 2014

Математика 5 клас

серпня 21, 2014