Теоретичні відомості. Приклади розв’язку завдань

1. Точки перетину з осями координат.
Щоб знайти координати точки перетину з віссю Ох потрібно замість у поставити 0 і знайти відповідне значення х.

Щоб знайти координати точки перетину з віссю Оу потрібно замість х поставити 0 і знайти відповідне значення .

Приклад. Знайти точки перетину графіка функції y=x²-4 з осями координат.

Розв’язання. Перетин з віссю Ох: у=0, x²-4=0, x₁=2, x₂=-2 . Точки перетину (-2;0) і (2;0). Перетин з віссю Оу, х=0, y=0²-4=-4 . Точка перетину (0;-4)

Нулі функції – значення аргументу, при яких значення функції дорівнює 0.
На графіку – це абсциси точок перетину з віссю Ох.

Знаходження нулів функції.
1. Замість значення функції у формулу підставити 0.
2. Розв’язати отримане рівняння f(x)=0.

Отримані корені рівняння – шукані нулі функції. Якщо рівняння не має коренів, то функція не має нулів.

Приклад. Знайти нулі функції f(x)=x²-3x-4.

x²-3x-4=0;

x₁=-1, x₂=4

Проміжки знакосталості

Означення. Проміжок, на якому функція набуває значень однакового знаку, називають проміжком знакосталості функції (значення x, при яких y>0 і y<0 )