Систематизація і узагальнення фактів і методів планіметрії (контрольна робота 2)
Варіант 1
1.(0,5 бала) Знайти координати середини відрізка АВ, де А(-3;0), В(1;-8).
а) (-3;7)
б) (-1;-4)
в) (-2;-2)
г) (-6;14)
2.(0,5 бала) Знайти скалярний добуток векторів \vec{a} і \vec{b}, якщо \vec{a} (-1;3) і \vec{b} (0;5).
а) 11
б) -15
в) 15
г) 0
3.(0,5 бала) Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці О. Виразити вектор \vec{BC} через \vec{AO}=\vec{a} і \vec{OB}=\vec{b} .
а) \vec{a}+\vec{b}
б) \vec{b}-\vec{a}
в) \vec{a}-\vec{b}
г) вірної відповіді немає.
4. ( 0,5 бала) Знайти відстань від центра кола (x-2)2+(y+3)2=25 до точки (-2;0).
а) 25
б) \sqrt{5}
в) 5
г) 7
5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між рівнянням кола (x-3)^2+(y+1)^2=3 ( 1-4) і рівнянням його образу при геометричному перетворенні
( А-Д).
| 1) | паралельне перенесення, задане формулами x ' =x-1, y ' =y+1 | а) | (х+3)2+(у+1)2=3 |
| 2) | симетрія відносно початку координат | б) | (х-2)2+у2=3 |
| 3) | симетрія відносно осі Ох | в) | (х+3)2+(у-1)2=3 |
| 4) | симетрія відносно осі Оy | г) | (х+3)2+(у+1)2=3 |
| д) | (х-3)2+(у-1)2=3 |
6.(1бал) Знайти координати вершини А паралелограма АВСD, якщо
В(5;5), С(8;-1), D(6;-2).
7.(1 бал) Пряма проходить через точку А(4;2) і має кутовий коефіцієнт 0,75. Знайти рівняння прямої.
8. ( 2 бали) Вершинами трикутника є точки D(1;3), Е(-6;3), F(-8;-1). Знайти довжину медіани DA трикутника DEF.
9. ( 2 бали) На стороні CD паралелограма ABCD позначено точку М так, що СМ:МD=2:3. Виразіть вектор \vec{AM} через вектори \vec{a} і \vec{b} , де \vec{a}=\vec{AB}, \vec{b}=\vec{AD}.
10. ( 2 бали) Вектори \vec{a} і \vec{c} утворюють кут 600, \left| \vec{a} \right|=1, \left| \vec{c} \right|=2 . Знайти \left| 2 \vec{a}-3\vec{c} \right|
Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної роботи скористайтесь кнопкою нижче.
Для завантаження повної версії увійдіть або зареєструйтесь.