Вступ до стереометрії

 Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) Скільки різних площин можна провести через три точки, що не лежать на одній прямій?
а) одну
б) дві
в) неможливо провести
г) три
д) безліч

2. ( 0,5 бала ) Вибрати невірне твердження.
а) Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку.
б) Через пряму і точку можна провести площину і тільки одну.
в) Якщо дві точки прямої належать площині, то вся пряма належить цій площині.
г) Через дві прямі, що перетинаються можна провести площину, і тільки одну.
д) Через дві точки простору можна провести одну пряму .

3. ( 0,5 бала ) Дано чотирикутник АВСD і точку К, що не лежить у його площині. Знайти пряму перетину площин (КАВ) і (КАС)
а) АВ
б) КС
в) AD
г) КА
д) АС

4. ( 0,5 бала ) Пряма лежить у площині α. Скільки точок прямої належить площині α?
а) одна
б) дві
в) три
г) безліч
д) жодної

5 . (За кожну відповідність 0,5 бала) На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁ Установити відповідність між точками перетину прямих і площин ( 1-4) та прямими ( А-Д), на яких вони містяться.

6. ( 1 бал ) Дано три точки А, В, С. Скільки площин можна провести через них, якщо АВ=4см, ВС=3см, АС=7см.

7. ( 2 бали ) Площини α і β перетинаються по прямій n. Пряма a лежить у площині α, а пряма b – у площині β. Прямі а і b перетинаються у точці К. Довести, що точка К належить прямій n.

8. ( 2 бали ) На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁ Побудувати лінію перетину площин МКС і (А₁ В₁ С₁)

9. ( 3 бали ) Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Побудувати переріз куба площиною, яка проходить через точки А, В, С₁. Знайти периметр і площу перерізу, якщо ребро куба дорівнює 4 см.

Для перегляду та   скачування   іншіх варіантів контрольної  роботи  скористайтесь   кнопкою   нижче.