Самостійна робота 8. Скалярний добуток векторів
Варіант 1.
1. Знайдіть скалярний добуток векторів \overrightarrow{a} і \overrightarrow{c}, якщо |\overrightarrow{a}|=4, | c|=3\sqrt{2}, кут між векторами 45°
| А | Б | В | Г |
| 12\sqrt{2} | 12 | 24\sqrt{2} | 24 |
2. На рисунку зображено трикутник, М і Р – середини сторін АВ і ВС відповідно. Укажіть правильну рівність, якщо \overrightarrow{MP}=\overrightarrow{a}
| А | Б | В | Г |
| \overrightarrow{CA}=2\overrightarrow{a} | \overrightarrow{CA}=-2\overrightarrow{a} | \overrightarrow{CA}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a} | \overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a} |
3. Знайдіть координати \overrightarrow{c}, де \overrightarrow{c}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}, \overrightarrow{a}(-1;1),\overrightarrow{b}(2;-3)
| А | Б | В | Г |
| (7;9) | (-7;9) | (-7;-9) | (7;-9) |
4. У прямокутній системі координат на площині дано вектори \overrightarrow{a}(3;-4) і \overrightarrow{c} ( -2;2). До кожного початку речення( 1-3) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилось вірне твердження
| 1 | Скалярний добуток векторів \overrightarrow{a} і \overrightarrow{c} | А | дорівнює -14 |
| 2 | Довжина вектора\overrightarrow{ a} | Б | дорівнює -3 |
| 3 | Вектори \overrightarrow{c} і \overrightarrow{p}(-6;y) колінеарні, якщо у | В | дорівнює 2 |
| Г | дорівнює 5 | ||
| Д | дорівнює 6 |
5. Знайдіть значення m, при якому вектори \overrightarrow{c}(-6;m) і \overrightarrow{p}(2;3) перпендикулярні.
6. На рисунку зображено ромб АВСD , у якому АВ=4см, ∠ВАD =60°. Знайдіть скалярний добуток векторів \overrightarrow{DB} і \overrightarrow{DC}.
7. На сторонах АВ і ВС паралелограма АВСD позначено відповідно точки М і К так, що АМ:МВ=1:2, ВК:КС=2:3. Виразіть вектор \overrightarrow{KM} через вектори \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a} i \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}.
Для перегляду та скачування інших варіантів самостійної роботи скористайтесь кнопкою нижче.
Для завантаження повної версії увійдіть або зареєструйтесь.