Підсумкова робота

Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) Спростити вираз sin 4α cos α – cos 4α sin α. 
а) sin 3α    б) cos 3α   в) sin 5α      г) sin 4α        д) cos 5α

2. ( 0,5 бала ) Вибрати вірне твердження.
а) Через пряму і точку можна провести площину, і тільки одну
б) Ортогональною проекцією трапеції на площину може бути прямокутник
в) Кут між мимобіжними прямими це кут між прямими, які перетинаються і паралельні даним мимобіжним прямим
г) Кут між паралельними прямою і площиною дорівнює 180º
д) Через точку поза площиною можна провести безліч площин паралельних даній площині

3. ( 0,5 бала ) Чому дорівнює значення функції f(x)=\sqrt[3]{x-1}в точці x₀=9?
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) -2

4. ( 0,5 бала ) ) Розв’язати рівняння : sin x=3.
а)  arcsin3 + πn, n \in Z      б) (-1)ⁿ3+πn, n \in Z        в)  (-1)ⁿ arcsin3+πn, n \in Z     г) \dfrac{1}{3}      д) Коренів немає

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁ , ребро якого дорівнює 5см. Установити відповідність між кутами ( 1-4) і їх градусними мірами ( А-Д).
1) Кут між прямими АВ₁ і АD₁.                          А) 0º
2) Кут нахилу прямої АВ₁ до площини АВС.        Б) \operatorname{arctg} \dfrac{\sqrt{2}}{2}
3) Кут між площинами АВСD і BВ₁C₁C.                В) 45º
4) Кут між прямими ВВ₁ і DD₁.                           Г) 60º
                                                                  Д) 90º

6. ( 1 бал ) Визначити знак виразу: sin 157⁰ cos 219⁰ .

7. ( 2 бали ) Розв’язати рівняння cos x- cos 3x =0 .

8. ( 2 бали ) Розв’язати рівняння: \sqrt{6-5x}=x.

9. ( 3 бали ) З точки до площини трикутника, сторони якого дорівнюють 13см, 14см і 15см, проведено перпендикуляр довжиною 16см. Основою цього перпендикуляра є вершина кута, що лежить проти сторони завдовжки 14см. Обчислити відстань від даної точки до цієї сторони

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.