Похідна. Знаходження похідних. Правило суми
Урок 1
Знайдемо похідної функції. Для знаходження будемо використовувати табличне значення похідної (хn)ꞌ=nxn-1. Також сталий множник можна винести за знак похідної.
Знаходимо похідні наступних функцій:
y=2x5
y=\dfrac{1}{x^3}
y=\dfrac{1}{2x^4}
g(x)=5x^{- 2/5}
f(x)=\sqrt[3]{x^2}
y=\dfrac{5}{\sqrt[6]{x^5}}
Урок 2
Правило знаходження похідної суми: похідна від суми функцій дорівнює сумі похідних цих функцій
Знайти похідні функцій:
y=x \sqrt{x}
f(x)=\dfrac{2}{3} x^3 - 5x^2+7x+8
y= \sqrt{x} + \dfrac{1}{x} - \cos x+ \operatorname{tg} x
f(x)= \dfrac{1}{x^2} + 3 \sqrt[3]{x}-\dfrac{1}{5x^3} +6
Урок 3
Знайти похідну функції в точці:
f(x)=- x3+9x2+x-1, x0=-1
f(x)= sin x+cos x, x0=0