Похідна
Варіант 1
1. (0,5 бала) Знайти похідну функції f(x)=\dfrac{2}{x^3} .
а) \dfrac{2}{3x^2}
б) 6x^2
в) \dfrac{6}{x^2}
г) - \dfrac{6}{x^4}
д) \dfrac{6}{x^4}
2. ( 0,5 бала) Знайти похідну функції: f(x)=\sin x+\cos x
а) \sin x+\cos x
б) \cos x-\sin x
в) \sin x-\cos x
г) -\cos x- \sin x
д) \sin x \cos x
3. ( 0,5 бала) Знайти значення похідної функції y=x+\sqrt{x} в точці х0=4.
а) 1.25
б) 1.5
в) 4.25
г) 4.5
д) 3
4. ( 0,5 бала ) Знайти кут, який утворює з додатним напрямом осі Ох дотична до графіка функції y=\dfrac{1}{5} x^5 у точці х0=-1.
а) 30º
б) 45º
в) 150º
г) 120º
д) 135º
5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між функціями ( 1-4) і їх похідними ( А-Д).
| 1) | y=3\sin x | а) | 3 \cos x |
| 2) | y=x \sin 3 | б) | 3 \sin^2 x |
| 3) | y=\sin^3 x | в) | 3 \sin^2 x \cos x |
| 4) | y=\sin x^3 | г) | \sin 3 |
| д) | 3x^2 \cos x^3 |
6.( 1 бал ) Точка рухається за законом S(t)=2t^2-3t+1 ( час t вимірюється в секундах, переміщення S- у метрах). Через який час від початку руху ця точка зупиниться?
7.( 1 бал ) Знайти похідну функції f(x)=\dfrac{{x^2+1}}{x} в точці х0=3.
8.( 2 бали ) Обчислити площу трикутника, утвореного осями координат і дотичною до графіка функції f(x)=\dfrac{{x^2+2}}{x-1} в точці з абсцисою х0=2.
9.( 2 бали ) Знайти похідну функції f(x)=(3x-1)\sqrt{2x-2} в точці х0=3.
10.( 2 бали ) Знайти в якій точці графіка функції f(x)=\sqrt{2x-1} дотична нахилена до осі абсцис під кутом a=\dfrac{\pi}{4}.
Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної роботи скористайтесь кнопкою нижче.
Для завантаження повної версії увійдіть або зареєструйтесь.