Паралельних прямих і площин

Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) Скільки прямих можна провести паралельно даній площині через точку, яка не належить цій площині?
а) одну
б) дві
в) неможливо провести
г) три
д) безліч

2. ( 0,5 бала ) Яке з наведених тверджень є ознакою паралельності прямих у просторі?
а) Дві прямі паралельні в просторі, якщо вони лежать в одній площині і не перетинаються
б) Дві прямі , паралельні до однієї площини паралельні
в) Якщо дві прямі не перетинаються, то вони паралельні
г) Через дві паралельні прямі можна провести площину, і тільки одну.
д) Дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні між собою.

3. ( 0,5 бала ) Дано паралельні прямі а і b. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій b?
а) жодної
б) одна
в) дві
г) три
д) безліч

4. ( 0,5 бала ) Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Як розміщені прямі АВ і СD?
а) паралельні
б) перетинаються
в) лежать в одній площині
г) мимобіжні
д) неможливо визначити

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁ Установити відповідність між фігурами ( 1-4) і їх взаємним розташуванням ( А-Д).

6. ( 1 бал ) Точка Р не належить площині паралелограма АВСD. Довести, що пряма АВ паралельна площині РСD.

7. ( 2 бали ) Через кінці відрізка АВ і його середину М проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках А₁, В₁, М1 відповідно. Знайти довжину відрізка ММ₁, якщо АА₁=10см, ВВ₁=12см і відрізок АВ перетинає площину α.

8. ( 2 бали ) Площина α перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС в точках М і К відповідно і паралельна стороні ВС. МК=5см, АК:КС=3:4. Знайти довжину сторони ВС трикутника.

9. ( 3 бали ) Через вершину А паралелограма АВСD проведено площину, через точки В, С, D – паралельні прямі, які перетинають цю площину в точках В₁, С₁, D₁. Знайти ВВ₁, якщо DD₁=14см, СС₁=18см.

Для перегляду та   скачування   іншіх варіантів контрольної  роботи   скористайтесь   кнопкою   нижче.