Урок 1. Основні ознаки та властивості паралелограма

Урок 2.

Задача 1. Доведіть, що будь-який відрізок, що проходить через точку перетину діагоналей паралелограма та кінці якого належать протилежним сторонам паралелограма, ділиться цією точкою навпіл.

Задача 2. Знайдіть сторони паралелограма, якщо одна з них у 5 разів більша за другу, а периметр паралелограма дорівнює 96 см.

Урок 3.

Задача 1. Знайдіть кути паралелограма, якщо один з них дорівнює 60°.

Задача 2. Знайдіть кути паралелограма, якщо сума двох його кутів дорівнює 100°.

Задача 3. Знайдіть кути паралелограма, якщо різниця двох його кутів дорівнює 20°. Задача 4. Знайдіть кути паралелограма, якщо два його кути відносяться як 3:7.

Урок 4

Задача 1. У паралелограмі діагональ АС утворює зі стороною АВ кут 32°. кут ВСD – 50° .Знайдіть кути САD та D.

Задача 2. Один із кутів паралелограма дорівнює 45° . Висота паралелограма, проведена з вершини тупого кута дорівнює 3 см і ділить сторону паралелограма навпіл. Знайдіть цю сторону паралелограма та кути, які утворюють діагональ, що сполучає вершини тупих кутів зі сторонами паралелограма.

Урок 5

Задача 1. У паралелограмі кут С дорівнює 30° висота ВН, проведена до сторони СD, дорівнює 7 см, периметр паралелограма 46 см. Знайдіть сторони паралелограма.

Задача 2. Діагональ BD паралелограма утворює зі стороною АВ кут 65° , кут С — 50° , АВ — 8 см. Знайдіть периметр паралелограма.

Задача 3. Діагональ паралелограма утворює з його сторонами кути 30° і 90°. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 36 см.

Урок 6

Задача 1. Бісектриса гострого кута паралелограма ділить його сторону у відношенні 3:5 рахуючи від вершини тупого кута. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 66 см.

Задача 2. У паралелограмі відомо, що АD=12 см, АВ=3 см. Бісектриси кутів В та С перетинають сторону АD у точках E та F відповідно. Знайдіть відрізок EF/

Урок 7

Задача 1. Доведіть, що кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини гострого кута дорівнює тупому куту паралелограма

Задача 2. Висоти паралелограма, проведені з вершини гострого кута утворюють кут 150°, сторони паралелограма дорівнюють 10 см та 15 см. Знайдіть висоти паралелограма.

Урок 8

Задача 1. На діагоналі АС паралелограма позначили точки М і К так що АМ=СК, доведіть, що чотирикутник МВКD – паралелограм.

Урок 2. На сторонах АВ і СD паралелограма відкладено рівні відрізки АМ і СК. Доведіть, що чотирикутник МВКD паралелограм.

Урок 9

Задача 1. Бісектриса кута А паралелограма перетинає сторону ВС в точці М, а бісектриса кута С сторону АD в точці М. Доведіть, що чотирикутник АМСК — паралелограм.

Задача 2. З вершин В і D паралелограма проведено перпендикуляри ВМ і DК до діагоналі АС. Доведіть, що чотирикутник ВКDМ — паралелограм.a