Прямокутник

Урок 1. Прямокутник. Властивості та ознаки
Завдання 1 (два способи розв’язку). Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60°. Менша сторона прямокутника дорівнює 8см. Знайдіть діагональ прямокутника.

 

Урок 2.
Завдання 1. На діагоналі АС прямокутника ABCD відкладено рівні відрізки АМ і СК. Точка М лежить між точками А і К. Доведіть, що чотирикутник BКDМ паралелограм відмінний від прямокутника.
Завдання 2. Периметр прямокутника ABCD дорівнює 30см. Бісектриси кутів А і D перетинаються в точці М, яка належить стороні ВС. Знайдіть сторони прямокутника.

 

Урок 3.
Завдання 1. Гіпотенуза рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 55см. Прямокутник ABCD побудовано так, що дві його вершини A і D належать гіпотенузі , а дві інші катетам даного трикутника. Знайдіть сторони прямокутника, якщо АВ:ВС=3:5
Завдання 2. У трикутнику АВС відомо, що кут С дорівнює 90°, АС=ВС=6см. Прямокутник KMCN побудовано так, що точка М належить катету АС, точка N катету ВС, а точка К гіпотенузі АВ. Знайдіть периметр прямокутника KMCN.

 

Урок 4.
Задача 1. Cерединний перпендикуляр діагоналі АС прямокутника ABCD перетинає сторону ВС в точці М так, що ВМ:МС=1:2. Знайдіть кути на які діагональ прямокутника ділить його кут.
Задача 2. В прямокутнику ABCD відомо, що кут ВСА відноситься до кута DСА так як 1:5, АС=18см. Знайдіть відстань від точки С до діагоналі BD.

 

 

Урок 5
Задача 1. Сторони прямокутника дорівнюють 12см і 8см. Знайдіть відстані від точки перетину діагоналей до сусідніх сторін прямокутника.
Задача 2. У прямокутнику ABCD сторона АВ у 2 рази більша за сторону AD. Точка К – середина сторони АВ. Знайдіть кут CКD.

 

Урок 6
Задача 1. У трикутнику АВС АС=10см, кут А дорівнює 20°, кут С -70°. Знайдіть медіану трикутника, проведену з вершини В.
Задача 2. Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60°. У якому відношенні перпендикуляр, проведений з вершини прямокутника на його діагональ поділяє цю діагональ?