Визначений інтеграл і його застусування

Варіант 1

1. (0,5 бала) Обчислити інтеграл \int {0}{3}{x^2 dx}

а	б	в	г	д
9	3	26	27	6

2.( 0,5 бала) Обчислити інтеграл \int {0}{2}{e^2x dx}

а	б	в	г	д
2(e⁴-1)	2(e⁴+1)	\dfrac{1}{2} (e^4 -1)	\dfrac{1}{2} (e^4+1)	2(e-1)

3. ( 0,5 бала ) Обчислити площу фігури, обмеженої лініями у=х³, у=0,х=2.

а	б	в	г	д
3	4	2	5	1

4. ( 0,5 бала ) Швидкість матеріальної точки змінюється за законом v(t)=(2t+1) м/с. Знайти переміщення точки через 2с після початку руху.

а	б	в	г	д
12 м	18 м	6 м	16 м	21 м

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між інтегралами ( 1-4) та їх значеннями ( А-Д).

1	\int {\pi/4}{\pi/2}{dx/{\sin^2 x}}	a	\dfrac{1}{2}
2	\int {- \pi/4}{0}{\sin 2 xdx}	б	0
3	\int {1}{e}{dx/{2x}}	в	\dfrac{1}{3}
4	\int {-2}{2}{x^5 dx}	г	1
		д	- \dfrac{1}{2}

6. ( 1 бал ) Обчислити інтеграл \int {0}{\pi/9}{dx/{\cos^2 3x}}.

7. ( 2 бали ) Обчислити інтеграл \int {0}{1}{x- 5/{\sqrt{5x+4}} dx}.

8.( 2 бали ) При якому значенні a пряма x=a ділить фігуру, обмежену графіком функції y=\dfrac{8}{x} та прямими у=0, х=2, х=8, на дві рівновеликі частини?

9.( 2 бали) Обчислити інтеграл \int {1}{2}\sqrt{2x-x^2}dx

10. ( 2 бали ) Знайти площу фігури, обмеженої параболою у=3х-х², дотичною, проведеною до даної параболи в точці з абсцисою х₀=3, та віссю ординат.

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної роботи користуйтесь кнопкою нижче

Для завантаження повної версії увійдіть або зареєструйтесь.