Вектори к.р.2020
Варіант 1.
1.(0,5 бала) Вибрати невірне твердження:
| А | Б | В | Г |
| рівні вектори мають пропорційні координати | модуль вектора – довжина відрізка, що зображує вектор | рівні вектори мають пропорційні координати | одиничний вектор – вектор, довжина якого дорівнює 1 |
2. (0,5 бала) Знайти скалярний добуток векторів \vec{a} і \vec{b}, якщо \vec{a} (2;-1), \vec{b} (4;3)
| А | Б | В | Г |
| 5 | -5 | 11 | -11 |
3.(0,5 бала) Знайти модуль вектора \vec{a}=4 \vec{b}, де \vec{b} (3;4).
| А | Б | В | Г |
| 5 | 25 | 20 | 100 |
4. ( 0,5 бала) Дано вектори \vec{m} (р;4) і \vec{n} (20;16). При якому значенні р вектори \vec{m} і \vec{n} колінеарні?
| А | Б | В | Г |
| 5 | -5 | 8 | -8 |
5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між векторами ( 1-4) і їх координатами ( А-Д).
| 1 | Знайти координати вектора \vec{AB} , якщо А(3;-4), В(-1;5). | А | (9;-27) |
| 2 | Дано вектори \vec{a}(-3;1) і \vec{d} (5;-6). Знайти \vec{a} + \vec{d} . | Б | (2;-5) |
| 3 | Дано вектори \vec{a}(4;-7) і \vec{d} (-3;-6). Знайти 3 \vec{a}+\vec{d} | В | (-13;13) |
| 4 |
Дано вектори \vec{a} (-3;1) і \vec{d} (5;-6). Знайти |
Г | (5;4) |
| Д | (-4;9) |
6.(1бал) За даними векторами \vec{a} і \vec{b} побудувати вектор \vec{c}=\dfrac{1}{2}\vec{a}-3\vec{b}.
7.(1 бал) Діагоналі паралелограма АВСD перетинаються в точці О. Виразити вектор \vec{BC} через \vec{AO}=\vec{a} i \vec{OB}=\vec{b}.
8. ( 2 бали) Знайти косинус кута В трикутника АВС, якщо А(1;-4), В(4;7), С(-2;1). Порівняти цей кут з прямим.
9. ( 2 бали) Довести, що чотирикутник АВСD з вершинами в точках А(-3;-2), В(-2;1), С(2;5), D(1;2) – паралелограм.
10. ( 2 бали) Кут між векторами \vec{a} і \vec{b} дорівнює 60°, delim{|}\vec{a}{|}=delim{|}\vec{b}{|}=1. Обчислити (\vec{a}-2 \vec{b})(\vec{a}+\vec{b}).
Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної роботи скористайтесь кнопкою нижче.
Для завантаження повної версії увійдіть або зареєструйтесь.