Тригонометричнi функцiї. Властивості функцій.

Урок 1.
Властивості функцій. Парність і непарність.
Завдання1. Обчислити вирази: \cos(-45^0), \sin (-60^0), \operatorname{ctg} (- \dfrac{\pi}{3}); \cos(-45^0)+\sin(-45^0)+6\cos(-60^0)-3\sin(-30^0);
4\operatorname{tg}(- \dfrac{\pi}{4}) \operatorname{ctg}(- \dfrac{\pi}{4})+5\sin (- \pi)+2 \sqrt{3} \cos(- \dfrac{\pi}{6})
Завдання 2. Визначення парності функцій:
f(x)=x^2 \cos x
f(x)=x^3- sinx
f(x)=\dfrac{{\cos x -x^4}}{x^2}

 

Урок 2.
Завдання 1. Визначення області визначення функцій: y=\operatorname{tg} 4x, y=\operatorname{ctg}(x-\dfrac{\pi}{4})
Завдання 2. Знайти множину значень функцій:
y=2cosx+7;
y=4-5 \sin x;
y=\dfrac{4}{3+\cos x};
y=\dfrac{6}{\left| \cos x \right|}
Завдання 3. Знайти облсть значень функцій:
y=\dfrac{2}{3-\cos x}
y=\dfrac{1}{\sin x+1}
y=\dfrac{1}{3\sin x-2}

 

Урок 3.
Завдання 1. Знайти найбільше і найменше значення виразів:
2\cos^2 x \alpha - 3
\dfrac{1}{\cos \alpha-2}
\dfrac{{\sin \alpha \cos \alpha}}{\sin \alpha}
Завдання 2. При яких значеннях а можлива рівність sinx=\alpha-2
cosx=\alpha^2-5\alpha+5
Завдання 3. Знайти cosx, tgx, ctgx, якщо sinx=-\dfrac{15}{17}, \pi< \alpha < \dfrac{{3\pi}}{2}

 

Урок 4.
Періодичність тригонометричних функцій.

 

Урок 5.
Періодичність тригонометричних функцій. Визначення періодів