Початкові відомості зі стереометрії

Варіант 1.

1. ( 0,5 бала ) Вибрати невірне твердження.
а) дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні між собою;  б) через точку поза даною площиною можна провести безліч прямих, паралельних даній;   в) якщо дві прямі мають спільну точку, то вони перетинаються;    г) через дві прямі, що перетинаються можна провести тільки одну площину

2. ( 0,5 бала ) Пряма перетинає площину. Скільки точок прямої належать площині?
а) одна;   б) дві;    в) безліч;    г) жодної

3. ( 0,5 бала ) Ребро куба дорівнює 3см.Яка відстань від однієї з вершин куба до його граней?
а) 3\sqrt{2}см;    б) 6см  ;   в)  3см ;    г) 3\sqrt{3}см

4. ( 0,5 бала ) Який многокутник є основою призми, що має 8 граней?
а) восьмикутник;   б) шестикутник;   в) чотирикутник;  г) п’ятикутник

5. ( 0,5 бала ) Скільки ребер має чотирикутна піраміда?
а) 6;   б) 4;   в) 8;   г) 5

6. ( 0,5 бала ) Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда з вимірами 3см, 4см,5см.
а) 60см³ ;    д) 60см²;   в) 35см³;    г) 24см³

7. ( 1 бал ) Площа поверхні куба 54см². Знайти його об’єм.
а) 27см³;   б) 729см³;    в) 64см³;   г) інша відповідь

8. ( 1 бал ) Знайти об’єм кулі, діаметр якої 1м.

а) \dfrac{{4 \pi}}{3} м³;  б) \dfrac{{\pi}}{3} м³;   в) \dfrac{{\pi}}{6} м³;   г) \dfrac{{\pi}}{4}м³;

9. ( 1 бал ) Знайти бічну поверхню конуса, висота якого дорівнює 4см, а твірна 5см.
а) 15πсм²;   б) 12πсм²;   в)  20πсм²;   г) 24πсм²

10. ( 2 бали ) В основі прямої призми лежить ромб зі стороною 4см і гострим кутом 30°. Знайти площу повної поверхні призми, якщо її висота дорівнює 9см.

11.(2 бали ) Прямокутник, сторони якого дорівнюють 12см і 8см, обертається навколо меншої сторони. Знайти площу повної поверхні і об’єм утвореного тіла обертання.

12. ( 2 бали ) Дах водонапірної башти має форму правильної шестикутної піраміди, сторона основи якої 2м, а бічне ребро 4,25м. Скільки потрібно листів заліза розміром 0,7 х 1,4м, щоб покрити водонапірну башту ( відходи становлять 10% площі заліза)?

Для перегляду та скачування іншіх варіантів контрольної  роботи скористайтесь кнопкою нижче.