Теорія:

Перпендикуляром, проведеним з деякої точки до заданої прямої, називається відрізок, що лежить на прямій, перпендикулярній до заданої прямої і з кінцями в заданій точці, і точки, що лежить на заданій прямій. Кінець перпендикуляра, що лежить на прямій, до якої він проведений, називається основою перпендикуляра.

Похила — будь-який відрізок, проведений із точки на пряму, відмінний від перпендикуляра. Кінець похилої, що лежить на прямій, до якої він проведений, називається основою похилої.

Відрізок, що сполучає кінець перпендикуляра і похилої до прямої, проведених з однієї точки, називається проекцією похилої на пряму.

Якщо до прямої з однієї точки проведені перпендикуляр і похилі, то будь-яка похила більша від перпендикуляра.

Рівні похилі мають рівні проекції.

Якщо проекції похилих рівні, то рівні і похилі.

Із двох похилих більшою є та, у якої більша проекція на пряму.

Більшій похилій відповідає більша проекція і навпаки.

Розв`язок задач на обчислення

1. З даної точки до площини проведено дві похилі різниця довжин яких дорівнює 6 см. Також відомі довжини їх проекцій на цю площину. Знайти відстань від даної точки до площини.

2. З даної точки до площини проведено дві похилі. Відомо довжину однієї з похилих, довжину її проекції та кут між проекціями похилих. Також відомо довжину відрізка що сполучає основи похилих. Знайти довжину другої похилої.

3. З точки до площини проведено дві рівні похилі, відомо кут між похилими. Знайти кут між похилою та її проекцією на площину, якщо відомо, що проекції похилих взаємно перпендикулярні.