Теоретичні відомості.

Щоб помножити многочлен на многочлен, потрібно кожен член одного многочлена помножити на кожний член другого многочлена і отримані добутки додати.

При множенні степенів з однаковими основами їх показники додаються.

Приклади розв’язків виразів та завдань з цієї теми наведено у відео.

Розв’язок завдань.

Розв’язати рівняння.

Задача 1.

Чи при всіх натуральних значеннях n значення виразу (n+9)(n+11)-(n+3)(n+5) кратне 12.

Задача 2.

Знайти чотири послідовних натуральних числа якщо добуток четвертого і другого чисел на 13 більший за добуток третього і першого числа.

Задача 3.

Довжина прямокутника на 3 м більша за його ширину. Якщо довжину зменшити на 2 м а ширину збільшити на 4 м то площа прямокутника збільшиться на 8 м кв. Знайти початкову довжину і ширину прямокутника.

Задача 4.

Доведіть, що значення виразу ab*ba-ab ділиться націло на 10 не залежно від значення a і b.

Задача 5.

Остача при діленні натурального числа a на 11 дорівнює 9, а остача при діленні натурального числа b на 11 дорівнює 5. Доведіть, що остача при діленні добутку чисел a і b на 11 дорівнює 1.