Діагностична робота. Геометрія 11 клас. Рівень стандарт 2024-2025 н.р.
Варіант 1
1. Яка з наведених точок належить площині Оху?
| А | Б | В | Г | Д |
| М(-1;6;2) | К(0;3;-9) | Р(0;0;-2) | С(5;0;9) | В(4;-5;0) |
2. Знайдіть координати вектора \vec{AB}, якщо А( 3;-5;0), В( -2;7;1).
| А | Б | В | Г | Д |
| (1;-12;-1) | (-5;12;1) | (5;-12;-1) | (1;2;1) | (-5;2;1) |
3 . До площини квадрата АВСD проведено перпендикуляр DМ. Сторона квадрата дорівнює 5см. Знайдіть довжину проекції похилої МВ.
| А | Б | В | Г | Д |
| 5 √2 см | 5 см | 3см | 4см | 5√3 см |
4. На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1 , ребро якого дорівнює 5см. Установіть відповідність між кутами ( 1-3) і їх градусними мірами ( А-Д).
| 1 | Кут нахилу прямої АВ1 до площини АВС. | А | 0º |
| 2 | Кут між площинами АВСD і BВ1C1C. | Б | \operatorname{arctg} \dfrac{{\sqrt{2}}}{2} |
| 3 | Кут між прямими ВВ1 і DD1. | В | 45º |
| Г | 60º | ||
| Д | 90º |
5. При яких значеннях a вектори \vec{c} (2;-3;8) і \vec{d} (-7; -2; a) перпендикулярні?
6. Дві площини перетинаються під кутом 60º. Точка А, яка лежить в одній з цих площин, віддалена від другої площини на відстань 4√3 см. Знайдіть відстань від точки А до лінії перетину площин.
7. Дано трикутник АВС. Площина α, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС в точці К, а сторону ВС – у точці М. Знайдіть АВ, якщо КС=12см, АС=18см, КМ=36см.
8. Відстань від точки М до сторін квадрата дорівнює 13см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 10см.
Для перегляду та скачування іншіх варіантів діагностичної роботи скористайтесь кнопкою нижче.
Для завантаження повної версії увійдіть або зареєструйтесь.