Діагностична робота. Алгебра 11 клас. Профільний рівень 2024-2025 н.р.

Варіант 1

1. Спростіть вираз sin4α cosα - cos 4α sinα.

А	Б	В	Г	Д
sin 3α	cos 3α	sin5α	sin 4α	cos 5α

2. Чому дорівнює значення функції f(x)= \sqrt[3]{x-1} в точці x₀=9 ?

А	Б	В	Г	Д
1	2	3	4	-2

3. Розв’яжіть рівняння : sin x=3 .

А	Б	В	Г	Д
\arcsin 3 + \pi n, n \in Z	(-1)^n 3+\pi n, n \in Z	(-1)^n \arcsin 3+ \pi n, n \in Z	\dfrac{1}{3}	Коренів немає

4. Установіть відповідність між заданими виразами ( 1-3) і значеннями цих виразів ( А-Д).

1	значення похідної функції y=x+ \sqrt{x} в точці х₀=4.	А	\dfrac{\sqrt{3}}{2}
2	\sqrt[4]{9- \sqrt{65}} * \sqrt[4]{9+ \sqrt{65}}	Б	3
3	\cos ^2 15^0 - \sin^2 15^0	В	1,25
		Г	2
		Д	\dfrac{1}{2}

5. Розв’яжіть рівняння :x- \sqrt{x+1}=5

6. Дано функцію f(x)= $\begin{cases} \dfrac{9}{x^2}, x< -1, \\ -5x^3 -4x, x\geq -1 \end{cases}$ Обчисліть f(-2)+f ՛(2).

7. Знайдіть проміжки зростання і спадання функції f(x)= \dfrac{{4x-5}}{x+2}

8. Розв’яжіть рівняння : cos x- cos 3x =0.

9. При яких значеннях а має корені рівняння \sin (x+ \dfrac{{\pi}}{3}) = 2a^2 +5a -6.

Для перегляду та скачування іншіх варіантів діагностичної роботи скористайтесь кнопкою нижче.

Для завантаження повної версії увійдіть або зареєструйтесь.