Алгебра 11 клас

Варіант 1

1. ( 0,5 бала ) Спростити вираз .
а) \sin 3 \alpha   б) \cos 3 \alpha    в) \sin 5 \alpha    г) \sin 4 \alpha    д) \cos 5 \alpha   

2. ( 0,5 бала ) Функція f(x) є парною. Знайти f(-4), якщо f(4)=-6.
а) 0      б) -6     в) 6     г) 4     д) Знайти неможливо

3. ( 0,5 бала ) Чому дорівнює значення функції  f(x)=\sqrt[3]{x-1} в точці x₀=9 ?
а) 1   б) 2    в) 3    г)  4     д) -2

4. ( 0,5 бала ) Яке число є періодом функції y= \cos 2 \pi x ?
а) 1    б) 2     в) 3  г)  \pi     д)  2 \pi

5. (За кожну відповідність 0,5 бала) Установити відповідність між заданими виразами ( 1-4) і значеннями цих виразів ( А-Д).
1) \sin^2 10^0 +  \cos^2 10^0            А) 4
2) \sin \operatorname{arctg} \dfrac{{\sqrt{3}}}{3}                          Б) 3
3) \sqrt[4]{9-\sqrt{65}}*\sqrt[4]{9+\sqrt{65}}      В) 1
4) 1.88 + 2 \dfrac{3}{25}                              Г) 2
                                                      Д) \dfrac{1}{2}

6. ( 1 бал ) Знайти значення виразу: \arccos (\sin 2\dfrac{\pi}{3}).

7. ( 1 бал ) Розв’язати рівняння: \sqrt{x+2}=x

8. ( 2 бали ) Розв’язати нерівність 4 \sin \dfrac{x}{2} \cos \dfrac{x}{2} \leq -1.

9. ( 2 бали ) Знайти значення виразу (\dfrac{{8^{1/2} * 9^{4/3}}}{27^{- 1/9} * 4^{1/4}})^{-1}.

10. ( 2 бали ) Розв’язати рівняння \cos x - \cos 3x + \sin x=0 .

Для перегляду та  скачування  іншіх варіантів діагностичної  роботи  скористайтесь  кнопкою нижче.