Комбінації тіл. Комбінація тіл обертання
Урок 1.
Завдання 1. У циліндр вписано сферу радіуса 3см . Знайдіть периметр осьового перерізу циліндра та його площу.
Завдання 2. Радіус кулі вписаної в конус 3см. Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник. Знайдіть радіус основи конуса
Завдання 3. Твірна конуса дорівнює 10см, радіус основи 6см. Знайдіть радіус кулі вписаної в даний конус.
Урок 2.
Завдання 1. У конус із твірною b і кутом α при вершині осьового перерізу вписано кулю. Знайдіть радіус кулі.
Завдання 2. Радіус кулі вписаної в конус дорівнює r .Твірну конуса видно з центра вписаної кулі під кутом α. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.
Урок 3.
Завдання 1. У конус твірна якого дорівнює 15см , а висота 12см вписано сферу. Знайдіть довжину лінії по якій сфера дотикається до бічної поверхні конуса.
Урок 4.
Завдання 1. Твірна конуса дорівнює b, висота –h. Знайдіть радіус кулі описаної навколо конуса.
Завдання 2. Радіус описаної навколо конуса кулі дорівнює R. Твірну конуса видно з центра описаної кулі під кутом α. Знайти площу бічної поверхні конуса.
Урок 5.
Завдання 1. Радіус основи конуса дорівнює r, кут при вершині його осьового перерізу дорівнює α. Знайдіть радіус кулі описаної навколо конуса.
Завдання 2. Центр кулі описаної навколо конуса належить основі конуса. Знайдіть радіус кулі, якщо твірна конуса дорівнює 4см.
Завдання 3. У циліндр, який отриманий обертанням прямокутника, площа якого Q,навколо однієї із його сторін, вписано кулю. Знайдіть сторони прямокутника і радіус кулі.
Урок 6.
Завдання 1. Циліндр утворений обертанням прямокутника зі сторонами 5см і 6см навколо однієї із його сторін. Знайдіть радіус кулі описаної навколо циліндра.
Урок 7.
Завдання 1. Діагональ осьового перерізу циліндра, утворює з висотою циліндра кут α. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо радіус кулі описаної навколо нього дорівнює R.
Завдання 2. Радіус основи циліндра дорівнює r, а радіус кулі описаної навколо циліндра дорівнює R. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.