Урок 1
Основні теоретичні положення

Урок 2
Завдання 1. У кулю вписано правильну чотирикутну піраміду ,сторона основи якої дорівнює а. Визначте площу поверхні кулі, якщо бічне ребро піраміди нахилене до площини основи під кутом φ
Завдання 2. У кулю вписано правильну чотирикутну піраміду, сторона основи якої дорівнює 2см, висота 4см. Знайдіть радіус кулі.

Урок 3
Завдання 1. У кулю радіуса R вписано правильну чотирикутну піраміду , бічне ребро якої утворює з площиною основи кут α. Знайдіть висоту піраміди.
Завдання 2. Плоский кут при вершині правильної чотирикутної піраміди дорівнює α, сторона основи дорівнює а. Знайдіть радіус сфери описаної навколо даної піраміди.

Урок 4
Завдання 1. Кожне ребро чотирикутної піраміди дорівнює а. Знайдіть радіус кулі, описаної навколо піраміди.
Завдання 2. Основою піраміди є ромб з діагоналями 6см в 8см. Висота піраміди проходить через точку перетину діагоналей основи і дорівнює 1см. Знайдіть радіус сфери, вписаної піраміди.

Урок 5
Завдання 1. Основою піраміди є прямокутник з кутом α між діагоналями. Кожне бічне ребро піраміди утворює з площиною основи кут β. Радіус кулі описаної навколо даної піраміди дорівнює R. Знайдіть площу основи піраміди.
Завдання 2. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6см. Бічне ребро √21см. Знайдіть радіус сфери вписаної в дану піраміду.

Урок 6
Завдання 1. Знайдіть радіус кулі вписаної в правильний тетраедр, кожне ребро якого дорівнює а.
Завдання 2. Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 6см і 8см, висота піраміди завдовжки 4см проходить через вершину прямого кута основи. Знайдіть радіус кулі описаної навколо піраміди.

Урок 7
Завдання 1. Основою піраміди є правильний трикутник зі стороною 3√3см. Одне з бічних ребер, що дорівнює 8см перпендикулярне до площини основи . Знайдіть радіус кулі описаної навколо даної піраміди.
Завдання 2. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з основою 6см і бічною стороною 5см. Бічне ребро піраміди завдовжки 4см, яке проходить через вершину протилежну основі цього трикутника є також і висотою піраміди. Знайдіть радіус кулі описаної навколо піраміди.

Урок 8
Завдання 1. Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 10см і 24см, а бічні ребра піраміди рівні. Знайдіть висоту піраміди, якщо радіус кулі описаної навколо даної піраміди дорівнює 13см
Завдання 2. Радіус кулі описаної навколо правильної трикутної піраміди дорівнює 25см, а відстань від її центра до площини основи 7см. Знайдіть бічне ребро піраміди.

Урок 9
Завдання 1. Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 4см і 6см. Одне з бічних ребер перпендикулярне до площини основи . Знайдіть висоту піраміди, якщо радіус описаної навколо даної піраміди дорівнює 4см.
Завдання 2. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6см і утворює з висотою кут 30°. Обчисліть радіус кулі описаної навколо даної піраміди

Урок 10
Завдання 1. У правильній трикутній піраміді бічне ребро утворює з площиною основи кут α. Знайдіть об’єм піраміди, якщо радіус кулі описаної навколо даної піраміди дорівнює R.
Завдання 2. ( Пробне ЗНО 2011) В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з кутом 15°. Всі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°. Радіус кулі описаної навколо піраміди 6см. Обчисліть об’єм піраміди.

Урок 11
Завдання 1. Висота правильної чотирикутної піраміди 9см, її діагональний переріз рівносторонній трикутник. Знайдіть радіус кулі описаної навколо піраміди.
Завдання 2. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює b, сторона основи а. Знайдіть площу поверхні кулі описаної навколо даної піраміди.